`a)` 

`2A + 2H_2O → 2AOH + H_2`

`2B + 2H_2O→ 2BOH+ H_2` 

`n_{H_2} = {3,36}/{22,4} = 0,15(mol)`

`n_{kl} = 2n_{H_2} = 0,3(mol)`

`M_{kl} = {8,5}/{0,3} = 28,33`$(g/mol)$

`→` Hai kim loại là `Na, K`

`b)`

`Na(x); K(y)`

`x + y= 0,3(1)`

`23x + 39y= 8,5(2)`

`(1)(2)→x= 0,2(mol); y= 0,1(mol)`

`n_{NaOH} = n_{Na} = 0,2(mol)`

`n_{KOH} = n_K= 0,1(mol)`

`C%_{NaOH} = {0,2 .40}/{200} .100= 4%`

`C%_{KOH} = {0,1 .56}/{200} .100= 2,8%`

Gọi kim loại trung bình của hỗn hợp là R.

Ta có: $\rm n_{H_2}=\dfrac{3,36}{22,4}=0,15\ (mol)$

Phản ứng xảy ra: 

$\rm\quad\quad\;\;\;2R+2H_2O\to2ROH+H_2\\(mol)\;0,3\hspace{1,6cm}\leftarrow\hspace{1,8cm}0,15$

$\rm ⇒M_R=\dfrac{8,5}{0,3}=28,3\ (g/mol)$

Vì 2 kim loại kiềm thuộc hai chu kỳ liên tiếp nên 2 kim loại thỏa mãn là Na (a mol) và K (b mol).

Phản ứng được ghi lại:

$\rm\quad\quad\;\;\;2Na+2H_2O\to2NaOH+H_2\\(mol)\;\;\;\;a\hspace{1,9cm}\;\;\;\;\;\;\hspace{2,1cm}0,5a$

$\rm\quad\quad\;\;\;2K+2H_2O\to2KOH+H_2\\(mol)\;\;\;b\hspace{1,9cm}\;\;\;\;\;\;\hspace{1,75cm}0,5b$

Theo đề ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \rm 23a+39b=8,5\\\rm 0,5a+0,5b=0,15\end{cases}$

Giải hệ ta được: $\rm a=0,2; b=0,1$

Vậy $\rm\%m_{Na}=\dfrac{0,2×23}{8,5}=54,12\%$

$\rm\quad\;\;\%m_{K}=100\%-54,12\%$

$\rm b)$ Trong dung dịch X gồm: $\begin{cases} \rm NaOH:0,2\ (mol)\\\rm KOH\:\::0,1\ (mol) \end{cases}$

Vậy $\rm C\%_{NaOH}=\dfrac{0,2×40}{200}=4\%$

$\rm\quad\;\; C\%_{KOH}=\dfrac{0,1×56}{200}=2,8\%$