Đáp án:

Gọi số người của 3 tổ lần lượt là `a,b,c` (người), (`a,b,c ∈ NN` $*$)

Theo bài ra ta có :

`a + b - c = 15` người

Vì số người và số ngày để hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch có :

`4a = 3b = 6c`

`⇔ (4a)/12 = (3b)/12 = (6c)/12`

`⇔ a/3 = b/4 = c/2`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/3 = b/4 = c/2 = (a + b - c)/(3 + 4 - 2) = 15/5 = 3`

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{3}=3\\ \dfrac{b}{4}=3\\ \dfrac{c}{2}=3\end{array} \right.\)

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}a=3×3\\b=4×3\\c=2×3\end{array} \right.\)

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}a=9\\b=12\\c=6\end{array} \right.\) (người)

Vậy số người của 3 tổ lần lượt là `9,12,6` người

Gọi số người của 3 tổ lần lượt là a,b,ca,b,c (người), (a,b,c∈Na,b,c∈ℕ ∗∗)

Theo bài ra ta có :15a+b-c=15 người

Vì số người và số ngày để hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch có :

4a=3b=6c4a=3b=6c

⇔4a12=3b12=6c12⇔4a12=3b12=6c12

⇔a3=b4=c2⇔a3=b4=c2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a3=b4=c2=a+b−c3+4−2=155=3a3=b4=c2=a+b-c3+4-2=155=3

a3=3b4=3c2=3{a3=3b4=3c2=a=3×3b=4×3c=2×3{a=3×3b=4×3c=2×3

a=9b=12c=6{a=9b=12c=6 (người)

Vậy số người của 3 tổ lần lượt là 9,12,69,12,6 người