Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $v_{1}=3,5km/h$

 $v_{2}=3km/h$

 $S'=2km$

 $v_{3}=3,75km/h$

 $a,v_{tb}=?$

 $b,t=?$

$a, $ 

Vì học sinh đến trường vừa kịp vào học như bình thường nên vận tốc trung bình của học sinh là :  $v_{tb}=v_{1}=3,5km/h$

$b,$

Gọi quãng đường từ nhà đến trường là $S$, đoạn đường đã đi được từ nhà cho đến vị trí gặp nhau là $X$ , vì đoạn cuối còn lại là  $S'=2km$ nên : đoạn đường em học sinh phải đi dưới trời mưa là $S-X-2$

Ta tính được thời gian đi từng đoạn là : 

$t_{1}=\frac{X}{3,5}(h)$ ; $t_{2}=\frac{S-X-2}{3}(h)$ ; $t_{3}=\frac{2}{3,75}(h)$ 

Tổng thời gian đi từ nhà đến trường là : $t=t_{1}+t_{2}+t_{3}=\frac{S}{3,5}$ 

hay $\frac{X}{3,5}+\frac{S-X-2}{3}+\frac{2}{3,75}=\frac{S}{3,5}$ 

Giải phương trình này ta được : $S-X=2,8$

Vậy đoạn đường phải đi dưới mưa là $0,8km$, như vậy thời gian đi dưới mưa là $t_{2}=\frac{0,8}{3}(h)=16$ phút