Đáp án + Các bước giải thích:

Ta có: p là nguyên tố lớn hơn 3 

Nên p=3k+1

Hay p=3k+2 (k ∈ N*)

Nếu p=3k+1

Thì 2p+1 = 2(3k+1)+1 = 6k+3∈3 và 6k+3 > 3

Nên 2p+1 là hợp số (loại)

⇒ p=3k+2

Khi đó 4p+1 = 4(3k+2)+1 = 12k+9∈3 và 12k+9 > 3 nên là hợp số

Cho mình 5* và Trả lời hay nhất nhé!~

Chúc bạn học tốt!~

$Phạm Kim Ngọc^{}$

#hoidap247

Vì `p` là số nguyên tố lớn hơn `3` nên `p` không chia hết cho `3`

`=> p` có dạng `3k +1` hoặc `3k + 2`

`+) p = 3k+1`

Ta có :

`2p + 1 = 2 . (3k + 1) + 1`

`= 6k + 2 + 1`

`= 6k + 3 vdots 3` ( loại là hợp số )

`+)p = 3k + 2`

Ta có :

`2p + 1 = 2 . (3k + 2) + 1`

`= 6k + 4 + 1`

`= 6k + 5` ( thỏa mãn là só nguyên tố )

Thay vào đề bài ta có :

`4p + 1 = 4 . (3k + 2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9`

Vì `12+9 vdots 3` nên `12k+9` là hợp số

Vậy với `p` là số nguyên tố lớn hơn `3` và `2p+1` cũng là số nguyên tố thì `4p+1` là hợp số.