Đáp án + Giải thích các bước giải:

(Lời giải của bài toán như trong hình)

Phần khoanh tròn là phần được áp dụng công thức tính tổng.

`S=S_1+2S_1+3S_1+...+nS_1`

  `=S_1*(1+2+3+...+n)`

  `=S_1*{[(n-1)/1+1]*(n+1)}/2`

(Trong đó: `(n-1)/1+1:` số số hạng của dãy

                 `n+1:` tổng số đầu và số cuối

Tính tổng của một dãy số có quy luật cách đều: Số số hạng `xx` (số đầu + số cuối) `:` `2`)

  `=S_1*(n*(n+1))/2`

Tiếp theo là thay vào rồi tính toán bình thường.

Đáp án:

Vì cùng một khoảng thời gian mà vận tốc tăng $n$ lần thì quãng đường đi được trong các khoảng thời gian đó cũng tăng $n$ lần

 $s_1 + s_2 + s_3 + ... + s_n =$
$s_1 + 2s_1 + 3s_1 + ... + ns_1 = $
$(1 + 2 + 3 + ... + n)s_1 = \dfrac{n(n + 1)}{2}s_1$ 
Vì ta có: 

$S = 1 + 2 + 3 + ... + n$ 

$S = n + (n - 1) + (n - 2) + ... + 1$ 

$S + S = (n + 1) + (n - 1 + 2) + (n - 2 + 3) + .... + (n + 1)$ 

$2S = (n + 1) + (n + 1) + (n + 1) + ... + (n + 1)$ (Có $n$ thừa số $n + 1$ 

$2S = n. (n + 1)$ 

$\Rightarrow S = \dfrac{n(n + 1)}{2}$

Giải thích các bước giải: