Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu 7:

  Độ dài cạnh của hình lập phương là: `a^3=512⇒a=8(cm)`

  Diện tích toàn phần của hình lập phương là: `6.8^2=384(cm^2)`

`→B`

Câu 8:

 Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

    `576:8:6=12(cm)`

`→D`

Tự luận

Bài 1:

a)      `7+2x=22-3x`

`\Leftrightarrow3x+2x=22-7`

`\Leftrightarrow 5x = 15`

`⇔x=3`

    Vậy pta) có tập nghiệm `S={3}`

b)      `3x-15=2x(x-5)`

`\Leftrightarrow3x-15 = 2x^2-10x`

`\Leftrightarrow-2x^2+10x+3x-15=0`

`\Leftrightarrow-2x^2+13x-15=0`

`\Leftrightarrow2x^2-13x+15=0`

`\Leftrightarrow2x^2-10x-3x+15=0`

`\Leftrightarrow(x-5)(2x-3)=0`

`\Leftrightarrowx-5=0` hoặc `2x-3=0`

+) `x-5=0 \Leftrightarrowx=5`

+)`2x-3=0\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrowx=3/2`

 Vậy pt b) có tập nghiệm `S={5;3/2}`

c) `(x-1)/(x+2)-x/(x-2)=(3x-2)/(4-x^2)(ĐKXĐ:x\ne ±2)`

`\Leftrightarrow(x-1)/(x+2)-x/(x-2)=(2-3x)/(x^2-4)`

`\Leftrightarrow((x-1)(x-2))/((x-2)(x+2))-(x(x+2))/((x-2)(x+2))=(2-3x)/((x-2)(x+2))`

 `⇒x^2-2x-x+2-x^2-2x=2-3x`

`⇔ -5x+2=2-3x`

`⇔-5x=-3x`

`⇔2x=0`

`⇔ x=0`

    Vậy pt c) có tập nghiệm `S={0}`

d) |`x-5`|`=3x+1`

Với `x≥5` thì phương trình d) trở thành:

     `x-5=3x+1`

`⇔-2x=6`

`⇔ x=-3`( `không` ` thỏa ` ` mãn` ` điều ` ` kiện ` `x≥5`)

Với `x<5` thì phương trình d) trở thành:

      `5-x=3x+1`

`⇔ -4x=-4`

`⇔ x=1` (  ` thỏa ` ` mãn` ` điều ` ` kiện ` `x<5`)

  Vậy pt d) có tập nghiệm `S={1}`

Đáp án: + Giải thích các bước giải:

Câu 7 :

`r^3 = 512 cm^3`

Vì `8 xx 8 xx 8 = 512` 

`\to r = 8 cm`

Diện tích toàn phần là :

`8 xx 8 xx 6 =384 (cm^3)`

`\to B.384 cm^3`

Câu 8 :

Chiều cao là :

`576 : 8 : 6 = 12 (cm)`

`\to D.12cm`

II.Tự luận

`a//`

`7 + 2x = 22 - 3x`

`⇔ 2x = -3x + 15`

`⇔ 2x + 3 = 15`

`⇔ 5x = 15`

`⇔ x = 3`

Vậy `S = {3}`

`b//`

`3x - 15 = 2x(x-5)`

`⇔ 13x - 15 - 2x^2 = 0`

`⇔ -1(x-5)(2x - 3) =0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\2x-3=0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\end{array} \right.\) 

Vậy `S = {5;3/2}`

`c//`

`(x-1)/(x+2) - x/(x-2) = (3x-2)/(4-x^2)`

ĐKXĐ :`x \ne \pm 2`

`⇔ ((x-1)(x-2))/((x+2)(x-2)) - (x(x+2))/((x-2)(x+2)) = (-3x-2)/((x-2)(x+2))`

`⇔ (x-1)(x-2) - x(x+2) = -3x+2`

`⇔ -5x = -3x`

`⇔ -2x = 0`

`⇔ x = 0`

Vậy `S = {0}`

`d//`

`|x-5| = 3x + 1`

Đk : `x < 5 , x ≥ 5`

Trường hợp 1 :
Đk : `x ≥ 5`

`x + 5 = 3x - 1`

`⇔ x = 3x - 4`

`⇔ 2x = 4`

`⇔ x = 2\text{(không thỏa mãn)}`

Trường hợp 2 :

Đk :` x < 5`

`-x + 5 = 3x + 1`

`⇔ -x = 3x - 4`

`⇔ 4x = 4`

`⇔ x = 1\text{(thỏa mãn)}`