Gọi `m_1, m_2` lần lượt là nước ở `20^oC` và nước đang sôi đã pha

Khối lượng cần dùng của mỗi loại nước trên là:

`V=50l⇒m=50kg`

`m_1+m_2=m=50kg` `(1)`

$Q_{toa}$ `=`$Q_{thu}$ 

`⇔m1 c(t_cb−t1)=m+_2c(t_2−t_cb)⇔ m_1(50−20)=m_2(100−50)`

`⇔30m_1=50m_2⇔3m_1−5m_2=0` `(2)`

Từ `(1),(2)`

`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}m_1 = 31,25 kg\\m_2 = 18,75 kg\end{array} \right.\) 

Đáp án

Ta có nước ở 20 độ C là vật thu nhiệt: tăng từ 20 độ C đến 50 độ C

Nước sôi là vật tỏa nhiệt: giảm từ 100 độ C xuống 50 độ C

Có `50 lít = 50 dm³ = 0,05 m³`

Khối lượng nước sôi là: `0,05 × 1000 = 50 ( kg )`

Nhiệt lượng tỏa ra của nước sôi là: Q(tỏa) = m(nc sôi) × c(nước) × ( t1 - t ) = `50 ×` c(nước) `× ( 100 - 50 ) = 2500` × c(nước) (J)

Nhiệt lượng thu vào của nước ở 20 độ C là: Q(thu) = m(nc ở 20 độ C) × c(nước) × ( t - t2 ) = m(nc ở 20 độ C) × c(nước) × `( 50 - 20 )` = m(nc ở 20 độ C) × c(nước) × 30 (J)

Áp dụng pt cân bằng nhiệt, ta có:

Q(tỏa) = Q(thu)

`2500` × c(nước) = m(nc ở 20 độ C) × c(nước) × `30`

`2500` = m(nc ở 20 độ C) × `30`

m(nc ở 20 độ C) = `2500/30 ≈ 83,33 ( kg )`