Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3. CMR trong 3 số đó , tồn tại 2 số mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 12 câu hỏi 1962644 - hoctapsgk.com
Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3. CMR trong 3 số đó , tồn tại 2 số mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 12
Lời giải 1 :
Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1; mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12 nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ba trường hợp :
- Trường hợp 1: 3 số có dạng 6k+1 (k ∈ N*) => Hiệu của 1 trong 3 số bằng 0 (chia hết cho 12)
Vậy trường hợp 1 thỏa mãn.
- Trường hợp 2: 3 số có dạng 6k+5 (k ∈ N*)=> Hiệu của 1 trong 3 số bằng 0 (chia hết cho 12)
Vậy trường hợp 2 thỏa mãn.
- Trường hợp 3 : 1 số có dạng 6k+1 và 2 số còn lại có dạng 6k+5 => Có hai số có tổng 6k+1+6k+5 = 12k+6
Vậy trường hợp 3 không thỏa mãn. (loại)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!! ~.~
@Goodmorning
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK