Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC).Gọi M là trung điểm của BH.Trên tia đối của của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA. a,chứng minh tam g
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC).Gọi M là trung điểm của BH.Trên tia đối của của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA. a,chứng minh tam giác AMH bằng tam giác MNB và NB vuông góc với BC. b,chứng minh AH=NB từ đó suy ra NB<AB. c,chứng minh góc BAM nhỏ hơn góc góc MAH. d,Gọi I là trung điểm của NC.Chứng minh A,H,I thẳng hàng. !!!mong mọi người giúp mình!!!
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét tam giác AMH và tam giác BMN có:
AM=AN (gt)
AMH = BMN (đối đỉnh)
HM = BM (gt)
=> Tam giác AMH = tam giác NMB (cgc)
=> AHM = NBM (góc t/ứng)
MÀ AHM = 90 độ
=> NBM = 90 độ => NB vuông góc với BC
b, Vì Tam giác AMH = tam giác NMB (cm ý a)
Nên AH = NB (cạnh t/ứng)
Vì AH là vuông góc với BC
=> AB; AC là đường xiên
=> AH<AB
=> NB < AB
c, Vì Tam giác AMH = tam giác NMB (cm ý a)
Nên MAH = MNB (góc t/ứng)
Trong Tam giác ABN có:
AB > NB (cm ý b)
=> BNM < BAM (qh giữa cạnh và góc đối diện)
d, ΔACN có AI và CM là các đường trung tuyến giao nhau tại H
Nên H là trọng tâm của tam giác.
=> AH là trung tuyến kẻ từ đỉnh A đến NC
Mà AI cũng là trung tuyến kẻ từ A đến NC
Nên 3 điểm A, H, I cùng nằm trên đường trung tuyến của NC
Vậy 3 điểm A, H, I thẳng Hàng.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK