Đáp án:

Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 5m, chiều dài là 12m.

Lời giải:

Gọi chiều dài hình chữ nhật là: a(m)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là: 1b1 (m)

Ta có: (a+b).2= 34

⇔a+b= 17

Diện tích hình chữ nhật là: a. b

Vì nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m²

⇒(a+3).(b+2)=a.b+45

⇔2a+3b+6=45

⇔2a+3b=39

Ta có hệ phương trình: 

$\left \{ {{a+b= 17} \atop {2a+3b=39}} \right.$ =>$\left \{ {{2a+2b=2.17} \atop {2a+3b=39}} \right.$  

=>$\left \{ {{3b-2b=39-2.17}\atop {a=17-b}}\right.$ =>$\left \{ {{b=5} \atop {a=12}} \right.$ 

Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 5m, chiều dài là 12m.

$#CHÚC BẠN HỌC TỐT$

Gọi chiều dài của mảnh vườn là: `a` `(a>b)` (`x∈`N*) `(m)`

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là: `b`  (`b∈`N*) `(m)`

Vì chu vi của mảnh vườn là: `34(m)`,nên ta có:

`=>(a+b)×2=34` `(1)`

`=>a+b=17`

Lại có chiều dài tăng thêm `3m` và chiều rộng tăng thêm `2m` thì diện tích tăng `45m^2`,nên ta có:

`=> (a+3)×(b+2)=ab+45` 

`<=>ab+2a+3b+6=45`

`<=>2a+3b=39` `(2)`

Từ `(1),(2)` ta có hệ phương trình `=>`$\begin{cases}a+b=17\\ 2a+3b=39\end{cases}$

`<=>`-$\begin{cases}2a+2b=34\\ 2a+3b=39\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}-b=-5\\ a+b=17\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}b=5\\ a+5=17\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}b=5(TM)\\ a=12(TM)\end{cases}$

Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là: `12m` và chiều rộng là: `5m`