#PLPT
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Câu 10:Hình(ảnh)
Ta có: `(DA)/(DE)=4/8=1/2`
            `(DE)/(DF)=8/16=1/2`
`⇒(DA)/(DE)=(DE)/(DF)=1/2`
Xét `ΔDEA` và `ΔDFE` có:
`(DA)/(DE)=(DE)/(DF)=1/2(cmt)`
`∠D:chung`
`⇒ΔDEA~ΔDFE(c.g.c)`
`⇒∠DEA=∠DFE(2` góc tương ứng`)(đpcm)`
Câu 11:
Gọi số lít dầu thùng thứ hai lúc đầu là `x(l)(x>0)`
Vì lúc đầu số lít dầu thùng thứ nhất gấp ba lần thùng thứ hai nên số lít dầu thùng thứ nhất lúc đầu là `3x(l)`
Nếu chuyển `15` lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số lít dầu trong thùng thứ hai bằng `(5)/(9)` thùng thứ nhất, nên ta có phương trình:

                               `x+15=(5)/(9)(3x-15)`
                           `⇔x+15=(5)/(3)x-(25)/(3)`

                           `⇔x-(5)/(3)x=-(25)/(3)-15`
                           `⇔-(2)/(3)x=-(70)/(3)`
                           `⇔x=(-(70)/(3)):(-(2)/(3))`
                           `⇔x=35(TM)`
Vậy số lít dầu thùng thứ hai lúc đầu là `35 l`
       số lít dầu thùng thứ nhất lúc đầu là `3.35=105 l`

Câu 12:

                        Ta có:`(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9`

                               `=[(x-1)(x-6)][(x-3)(x-4)]+9`

                               `=(x²-6x-x+6)(x²-4x-3x+12)+9`

                               `=(x²-7x+6)(x²-7x+12)+9`

                 Đặt `x²-7x+9=a` nên biểu thức trên sẽ được:

                          `(a-3)(a+3)+9=(a²-9)+9`

                                              `=a²-9+9`

                                              `=a²`

                    Ta có`:a²≥0 ∀a`

                  `⇒(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9≥0(đpcm)`