Giải thích các bước giải:

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

`OC` và `OD` là các tia phân giác của `\hat{AOM}` `\hat{Bom}` mà `\hat{AOM}` và `\hat{BOM}`

 là hai góc kề bù.

Do đó  `OC` `_I_` `OD` `=>` Tam giác `COD` vuông tại `O.`   `(đpcm)`

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

`CA = CM ; DB = DM(1)`

Do đó: `AC.BD=CM.MD(2)`

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông COD, đường cao OM,  ta có:

`CM.MD=OM^2=R^2` 

Từ `(1),(2)` và `(3)` suy ra: `AC.BD=R^2` `(đpcm)`

Ta có:

`CA = CM`  `(cm trên)` `=>` Điểm `C`.thuộc đường trung trực của AM  `(1)`

  `OA = OM = R`    `=>` Điểm `O` thuộc đường trung trực của AM ` (2)`

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM => `OC` `_I_` `AM` mà `BM` `_I_`.

Do đó `OC` // `BM` .

Gọi `BC` `n` `MH` `=` `{I}` `BM` `n` `Ax` `=` `{N}`

Vì OC // BM => OC // BN

Xét có: `ΔABN` `OC` // `BN`, mà `OA` `=` `OB` `=` `R` `=>` `CA = CN`       `(4)`

Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét vào hai tam giác `BAC` và `BCN`, ta có:

`IH/CA=BI/BC` Và `IM/CN=BI/BC`