a, Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứ tia Ox, ta có :
xOy = 70 độ

xOz= 110 độ

⇔ xOy < xOz (70 < 110)

⇒ Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

⇒ xOy + yOz = xOz (tính chất cộng góc)

Thay số : 70 + yOz = 110

                        yOz = 110 - 70

                        yOz = 40 độ

               Vậy yOz = 40 độ

b, Vì tia Ox và tia Ot là hai tia đối nhau

⇒ xOt là góc bẹt

⇒ xOt = 180 độ

và tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot

⇒ xOy + yOt = xOt (tính chất cộng góc)

Thay số : 70 +yOt = 180 

                       yOt = 180 - 70

                       yOt = 110 độ

             Vậy yOt = 110 độ

c, Vì tia Oy và tia Om là hai tia đối nhau

⇒ yOm = 180 độ

⇒ yOm là góc bẹt

⇒ yOz + zOm = yOm (tính chất cộng góc)

Thay số : 40 + zOm = 180 

                        zOm = 180 - 40 

                        zOm = 140

Vì tia Ox và tia Ot là hai tia đối nhau

⇒ xOt là góc bẹt

⇒ xOt = 180 độ

và tia Oz nằm giữa

⇒ xOz + zOt = xOt

Thay số : 110 + zOt = 180 độ

                          zOt = 180 - 110 

                          zOt = 70 độ

Vì tia Oy và tia Om là hai tia đối nhau

⇒ yOm = 180 độ

⇒ yOm là góc bẹt

và tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Om

⇒ yOt + tOm = yOm (tính chất cộng góc)

Thay số : 110 + tOm = 180 độ

                         tOm = 180 - 110

                         tOm = 70 độ

Ta có : 

zOt = 70 độ

tOm = 70 độ

zOm = 140 độ

⇒ zOt = tOm = $\frac{1}{2}$ zOm

⇒ Tia Ot là tia phân giác của góc zOm

Đáp án:

`a,`

`text{Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có :}`

`hat{xOy} < hat{xOz}`

`->` `text{Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz}`

`-> hat{xOy} + hat{yOz} = hat{xOz}`

`-> hat{yOz} = hat{xOz} - hat{xOy}`

`-> hat{yOz} = 110^o - 70^o`

`-> hat{yOz} = 70^o`

$\\$

$\\$

$b,$

`text{Vì Ot là tia đối của Ox}`

`-> hat{xOt} = 180^o`

`text{Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có :}`

`hat{xOy} < hat{xOt}`

`->` `text{Oy nằm giữa 2 tia Ox và Ot}`

`-> hat{xOy} + hat{tOy} = hat{xOt}`

`-> hat{tOy}=hat{xOt}-hat{xOy}`

`-> hat{tOy} = 180^o - 70^o`

`-> hat{tOy} = 110^o`

$\\$

$\\$
$c,$

`text{Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có :}`

`hat{xOz} < hat{xOt}`

`->` `text{Oz nằm giữa 2 tia Ox và Ot}`

`-> hat{xOz} + hat{tOz} = hat{xOt}`

`-> hat{tOz}=hat{xOt}-hat{xOz}`

`-> hat{tOz} = 180^o - 110^o`

`-> hat{tOz} = 70^o`

$\\$

`text{Vì Om là tia đối của Oy}`

`-> hat{yOm} = 180^o`

`text{Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có :}`

`hat{yOz} < hat{yOm}`

`->` `text{Oz nằm giữa 2 tia Oy và Om}`

`-> hat{yOz} + hat{zOm} = hat{yOm}`

`-> hat{zOm} = hat{yOm} - hat{yOz} = 180^o - 70^o`

`-> hat{zOm} = 110^o`

$\\$
`text{Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz có :}`

`hat{tOz} < hat{zOm}`

`->` `text{Ot nằm giữa 2 tia Oz và Om (1)}`

`-> hat{tOz} + hat{tOm} = hat{zOm}`

`-> hat{tOm} = hat{zOm} - hat{tOz} = 110^o - 70^o = 70^o`

`text{Ta có :}` `hat{tOz} = 70^o, hat{tOm} = 70^o`

`-> hat{tOz} = hat{tOm} = 70^o (2)`

`text{Từ (1) và (2)}`

`->` `text{Ot là tia phân giác của}` `hat{zOm}`