chứng minh rằng trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền câu hỏi 1955868 - hoctapsgk.com
chứng minh rằng trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền
Lời giải 1 :
Giả sử: \(ΔABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat{C}=30^\circ\)
Kẻ trung tuyến \(AM\) ứng \(BC\)
\(→AM=\dfrac{BC}{2}=MB\)
\(→ΔAMB\) cân
Xét \(ΔABC\) vuông tại \(A\):
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^\circ\)
\(→\widehat{B}=90^\circ-\widehat{C}=90^\circ-30^\circ=60^\circ\)
Xét \(ΔAMB\) cân: \(\widehat{B}=60^\circ\)
\(→ΔAMB\) đều
\(→MB=AB\) mà \(AB\) là cạnh đối diện của \(\widehat{C}\)
\(→\) ĐPCM
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án
Với tam giác ABC có góc A bằng 90 độ vạ góc B bằng 30 độ
Suy ra góc C bằng 60 độ
Gọi M là trung điểm của BC
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ
Suy ra AM=BM=CM(ĐLý)
Suy ra tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận bt)
mà góc C bằng 60 độ
Suy ra tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận bt)
Suy ra AC=MC
mà MC=1/2BC(GThiết)
Suy ra AC=1/2BC(TCBCầu)
Ta có đpcminh
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK