Đáp án:

`text{Câu 1}`

`a,`

`2 M (x) - N (x) = 2 (3x^3 + x^2 - 3x+ 5) - (3x^3 - 2x^2  - x + 9)`

`-> 2 M (x) - N (x) = 6x^3 + 2x^2 - 6x + 10 - 3x^3 + 2x^2 + x - 9`

`-> 2 M (x) - N (x) = (6x^3 - 3x^3) + (2x^2 + 2x^2) + (-6x + x) + (10 - 9)`

`-> 2 M (x) - N (x) = 3x^3 + 4x^2 - 5x + 1`

`b,`

`P (x) = M (x) + N (x)`

`-> P (x) = 3x^3 + x^2 - 3x + 5 + 3x^3 - 2x^2 - x + 9`

`->P (x) = (3x^3 + 3x^3) + (x^2 - 2x^2) + (-3x - x) + (5 + 9)`

`-> P (x) = 6x^3 - x^2 - 4x + 14`

`->` `text{Đa thức vô nghiệm}`

`text{Câu 2}`

`a,`

`text{Xét ΔBHK và ΔBAC có :}`

`text{BK = BC (giả thiết)}`

`text{AB = HB (giả thiết)}`

`hat{B}` `text{chung}`

`->` `text{ΔBHK = ΔBAC (cạnh - góc - cạnh)}`

`-> hat{BHK} = hat{BAC}` `text{(2 góc tương ứng)}`

`text{mà}` `hat{BAC} = 90^o -> hat{BHK} = 90^o`

`text{hay KH⊥BC}`

$b,$

`text{Xét ΔABE và ΔHBE có :}`

`hat{BAE} = hat{BHE} = 90^o`

`text{AB = HB (giả thiết)}`

`text{BE chung}`

`->` `text{ΔABE = ΔHBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)}`

`-> hat{ABE} = hat{HBE}` `text{(2 góc tương ứng)}`

`text{hay BE là tia phân giác của}` `hat{ABC}`

$c,$

`text{Đề sai}`