Đáp án:

`text{Bài 4 :}`

`a,`

`text{Xét ΔABC có :}`

`text{AB = 8cm, BC = 6cm, AC = 9cm`

`->` `text{BC < AB < AC (Vì 6cm < 8cm< 9cm)}`

`text{Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :}`

`hat{A} < hat{C} < hat{B}`

`b,`

`text{Xét ΔABC vuông tại A có :}`

`AB^2 + AC^2=BC^2` `text{(Định lí Pitago)}`

`->BC^2=  6^2+ 8^2`

`-> BC^2  = 10^2`

`-> BC = 10cm`

$\\$

`text{Bài 5 :}`

`a,`

`text{Xét ΔABE và ΔHBE có :}`

`hat{BAE} = hat{BHE} = 90^o`

`hat{ABE} = hat{HBE}` `text{(giả thiết)}`

`text{BE chung}`

`->` `text{ΔABE  = ΔHBE (cạnh huyền - góc nhọn)}`

$\\$`

`b,`

`text{Vì ΔABE = ΔHBE (chứng minh trên)}`

`->` `text{AB = HB (2 cạnh tương ứng)}`

`->` `text{B nằm trên đường trung trực của AH (1)}`

$\\$

`text{Vì ΔABE = ΔHBE (chứng minh trên)}`

`->` `text{AE = HE(2 cạnh tương ứng)}`

`->` `text{E nằm trên đường trung trực của AH (2)}`

$\\$

`text{Từ (1) và (2)}`

`->` `text{BE là đường trung trực của AH}`

$\\$

`c,`

`text{Xét ΔKAE và ΔCHE có :}`

`hat{KAE} = hat{CHE} = 90^o`

`text{AE = HE (chứng minh trên)}`

`hat{AEK} = hat{HEC}` `text{(2 góc đối đỉnh)}`

`->` `text{ΔKAE= ΔCHE (góc-cạnh-góc)}`

`->` `text{KE = CE (2 cạnh tương ứng)}`

`->` `text{ΔEKC cân tại E}`