Giải thích các bước giải:

Câu 4:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là $300:2=150(m)$

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là $x(m)$ $(0<x<75)$ 

Vì chiều dài gấp hai lần chiều rộng nên chiều dài của hình chữ nhật là $2x(m)$

Mà nửa chu vi của hình chữ nhật là $150m$ nên ta có phương trình:

                    $x+2x=150$

                $⇔3x=150$

                $⇔x=50(tm)$

Vậy chiều rộng của HCN là $50m$

        Chiều dài của HCN là $150m$

Câu 5:

Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là $x(m)$ $(x>5)$

Vì chiều rộng ít hơn chiều dài 5m nên chiều rộng là $x-5(m)$

Diện tích ban đầu của mảnh đất là $x(x-5)=x^2-5x(m^2)$

Chiều dài mới của mảnh đất là $x+2(m)$

Chiều rộng mới của mảnh đất là $x-5-3=x-8(m)$

Diện tích mới của mảnh đất là $(x+2)(x-8)=x^2-6x-16(m^2)$

Vì diện tích mới nhỏ hơn diện tích cũ $28m^2$ nên ta có phương trình:

                       $x^2-5x-28=x^2-6x-16$

                   $⇔x=12(tm)$

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: 

                $x^2-5x=12^2-5.12=84(m^2)$

Vậy diện tích ban đầu của mảnh đất là $84m^2$

Câu 6:

Số tiền Nam dùng để mua gạo là: 

               $650000.10=6500000$ (đồng)

Số tiền Nam còn lại là: 

               $10000000-6500000=3500000$ (đồng)

Số thùng mì Nam mua được là: 

               $3500000:150000≈23$ (thùng)

Vậy Nam có thể mua được tối đa 23 thùng mì

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Câu 4 

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x ( m; x > 0 )

Khi đó chiều rộng của hình là $\frac{1}{2}$ x ( m )

Theo đề bài, ta có phương trình:

2( x + $\frac{1}{2}$ x ) = 300

⇔ 2 . $\frac{3}{2}$ x = 300

⇔ 3x = 300

⇔ x = 100 ( thỏa mãn điều kiện của ẩn )

⇒ Chiều rộng của hình chữ nhật là: 100 . $\frac{1}{2}$ = 50 ( m )

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 100m 

Chiều rộng của hình chữ nhật là 50m

Câu 5

Gọi chiều dài của miếng đất hình chữ nhật là x ( m; x > 0 )

Khi đó chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật là x - 5 ( m )

Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 2m thì chiều rộng của miếng đất là x - 5 - 3 = x - 8 ( m ) và chiều dài miếng đất là x + 2 ( m )

Theo đề bài, ta có phương trình:

     x( x - 5 ) - 28 = ( x - 8 )( x + 2 )

⇔ $x^{2}$ - 5x - 28 = $x^{2}$ + 2x - 8x - 16 

⇔ x = 12 ( thỏa mãn điều kiện của ẩn )

⇒ Chiều dài miếng đất là 12

⇒ Chiều rộng miếng đất là 12 - 5 = 7 ( m )

Vậy diện tích miếng đất hình chữ nhật là 12 . 7 = 84 ( $m^{2}$ )

Câu 6