Đáp án: $40km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x (km/h) (x>0)

=> thời gian dự định là: $\dfrac{{90}}{x}\left( h \right)$

Quãng đường còn lại cần đi sau khi đi được 1 giờ là:

$90 - x\left( {km} \right)$

Vận tốc xe đi trên quãng đường còn lại là $x + 10\left( {km/h} \right)$ nên thời gian đi trên quãng đường còn lại là: $\dfrac{{90 - x}}{{x + 10}}\left( h \right)$

Tổng thời gian thực tế đi cả 15p =$\dfrac{1}{4}\left( h \right)$ nghỉ là:

$\begin{array}{l}
1 + \dfrac{1}{4} + \dfrac{{90 - x}}{{x + 10}}\left( h \right)\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} = 1 + \dfrac{1}{4} + \dfrac{{90 - x}}{{x + 10}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} = 1 + \dfrac{1}{4} + \dfrac{{100 - 10 - x}}{{x + 10}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} = 1 + \dfrac{1}{4} + \dfrac{{100}}{{x + 10}} - 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} - \dfrac{{100}}{{x + 10}} = \dfrac{1}{4}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{90x + 900 - 100x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \dfrac{1}{4}\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 10x = 4.\left( {900 - 10x} \right)\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 50x - 3600 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x - 40} \right)\left( {x + 90} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 40\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc ban đầu là $40km/h$

...

Cho xin hay nhất!