Đáp án:

$\rm Câu \ 1 \ : \\ a) \\ m < n \to 2m < 2n \\ b) \\ m < n \\ \to -3m > -3n \\ \to 5-3m > 5-3n \\ Câu \ 2 \ : \\ a) \\ 3x-9>0 \\ ⇔ 3x>9 \\ ⇔ x>3 \\ Vậy \ S = \{ x | x > 3 \} \\ b) \\ 4+2x < 2(10-3x) \\ ⇔ 4+2x < 20-6x \\ ⇔ 2x+6x < 20-4 \\ ⇔ 8x < 16 \\ ⇔ x < 2 \\ Vậy \ S = \{ x | x < 2 \} \\ c) \\ \dfrac{x-3}{2} - 2 \leq \dfrac{4x+3}{5} \\ ⇔ \dfrac{5(x-3)-10.2}{10} \leq \dfrac{2(4x+3)}{10} \\ ⇔ 5(x-3)-10 \leq 2(4x+3) \\ ⇔ 5x-15-20 \leq 8x+6 \\ ⇔ 5x-8x \leq 6+20+15 \\ ⇔ -3x \leq 41  \\ ⇔ x \geq \dfrac{-41}{3} \\ Vậy \ S = \{ x | x \geq \dfrac{-41}{3} \}\\Câu \ 3 \ : \\ |x+4|=3x-2 \\ TH_1 \ : \ x+4 \geq 0 \ ⇔ x \geq -4 \\ x+4=3x-2 \\ ⇔ x-3x=-2-4 \\ ⇔ -2x=-6 \\ ⇔ x=3 \ \ (tm) \\ TH_2 \ : \ x+4 < 0 \ ⇔ x < -4 \\ -(x+4)=3x-2 \\ ⇔ -x-4=3x-2 \\ ⇔ -x-3x=-2+4 \\ ⇔ -4x=2 \\ ⇔ x=-\dfrac{1}{2} \ \ (ktm) \\ Vậy \ x=3\\Câu \ 4 \ : \\ -4x^2-x+5 > 0 \\ ⇔ 4x^2+x-5 < 0 \\ ⇔ 4x^2-4x+5x-5 < 0 \\ ⇔ 4x.(x-1)+5.(x-1) < 0 \\ ⇔ (4x+5).(x-1) < 0 \\ ⇔ \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}4x+5>0\\x-1<0\end{cases}\\\begin{cases}4x+5<0\\x-1>0\end{cases}\end{array} \right.⇔ \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x> -\dfrac{5}{4}\\x<1\end{cases} ⇔-\dfrac{5}{4} < x < 1 \ \ \ \rm Nhận)\\\begin{cases}x<-\dfrac{5}{4}\\x>1\end{cases}⇔ 1<x<-\dfrac{5}{4} \ \ \rm (Loại) \end{array} \right. \\ Vậy \ -\dfrac{5}{4} < x < 1$

Đáp án:

Câu `1B:`

`m<n => 5m<5n`

Câu `2D: x>8`

Câu `3D:`

 `3x-6≥0 <=> 3x ≥ 6 <=> x≥2`

Câu `4A: 2x-3=0=>` phương trình bậc nhất ẩn `x`

Đáp án+ giải thích các bước làm 

Chúc bạn học tốt nhé