Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Mk dùng mt nên ko vẽ hình được, mong bạn thông cảm!

Vì H là điểm chính giữa của cung nhỏ AM nên sđcungAH = sđcungHM

Xét nửa đường tròn (O) có: ∠AHB và ∠HBM là 2 góc nt chắn cung AH và cung HM; sđcungAH = sđcungHM

⇒ ∠AHB = ∠HBM (hệ quả góc nt)

⇒ BH là phân giác của ∠ABM hay ∠ABE

Xét nửa đường tròn (O) có: ΔAHB nt; AB là đường kính

⇒ ΔAHB vuông tại H (sự xđ đường tròn)

⇒ AH⊥HB tại H

⇒ BH là đường cao ứng với AH hay ứng với AE

Xét ΔABE có: BH là phân giác của ∠ABE (cmt)

BH là đường cao ứng với AE (cmt)

⇒ ΔABE cân tại B (dhnb tam giác cân)

Chúc bn học tốt!

H là điểm chính giữa cung AM

$⇒ sđ \stackrel\frown{AH}=sđ \stackrel\frown{HM}$

Đường tròn (O) có $\widehat{AEB}$ là góc nằm bên ngoài đường tròn chắn $\stackrel\frown{HM}$ và $\stackrel\frown{AB}$

$⇒ \widehat{AEB} =\dfrac{ sđ \stackrel\frown{AB} - sđ \stackrel\frown{AH}}{2}=\dfrac{sđ \stackrel\frown{AB}-sđ \stackrel\frown{AH}}{2}=\dfrac{sđ \stackrel\frown{HB}}{2}$

Đường tròn (O) có $\widehat{HAB}$ là góc nội tiếp chắn $\stackrel\frown{AH}$

$⇒ \widehat{HAB}= \dfrac{\stackrel\frown{HB}}{2}$

$⇒\widehat{HAB}=\widehat{AEB} $

$⇒ΔBAE$ cân tại B