a) Xét ΔBDC và ΔHBC

- Góc DBC = BHC (=90 độ)

- C là góc chung 

⇒  ΔBDC~ΔHBC (g-g)

b)

- Ta có ΔBDC~ΔHBC (câu a)

⇒$\frac{BC}{HC}$ = $\frac{DC}{BC}$ 

⇒ HC = $\frac{BC.BC}{DC}$ 

⇒ HC = $\frac{15.15}{25}$ = 9 cm

Ta có: HD = DC - HC

⇒ HD = 25 - 9 = 16 cm

Vậy HC = 9 cm, HD = 16 cm

c)

-Xét ΔDBC vuông tại B (gt)

⇒ CD² = DB² + BC²

⇒ 25² = DB² + 15²

⇒ 625 = DB² + 225

⇒ DB² = 625-225

⇒ DB² = 400

⇒ DB = √400

⇒ DB =20 cm

- Xét ΔBDH vuông tại H (gt)

⇒ DB² = BH² + HD²

⇒ 20² = BH² + 16²

⇒ BH² = 20² - 16²

⇒ BH² = 400 - 256

⇒ BH² = 144

⇒ BH = √144

⇒ BH =12 cm

Ta có ABCD là hình thang cân (gt) ⇒ AD = BC = 15 cm

- Kẻ AE ⊥ DC tại E 

- Xét ΔAED và ΔBHC 

- Góc AED = BHC (=90 độ)

- AD = BC (2 cạnh bên hình thang cân)

- Góc ADE = BCD (2 góc đáy hình thang cân)

⇒ ΔAED = ΔBHC (g-c-g)

⇒ DE = HC = 9 cm ( 2 cạnh tương ứng)

- Ta có HE = DC - DE - HC = 25 - 9 - 9 = 7 cm 

- Ta lại có AB//DC ⇒ AB//HE

                AE⊥DC; BH⊥DC ⇒ AE//BH

- Ta có AB//HE, AE//BH ⇒ ABHE là hbh

⇒ AB = HE = 7 (các cạnh đối trong hbh bằng nhau) 

$S_{ABCD}$ = BH . $\frac{AB+DC}{2}$ = 12 . $\frac{7+25}{2}$ = 192 cm²

*Cho mình xin 5* với ctlhn nhoa!!!!!!!

CHÚC BẠN HỌC TỐT!