a) Gọi phân số này là d với d= ƯCLN (3n-2, 4n-3) và d thuộc N 

  3n-2 chia hết cho d

  4n-3 chia hết cho d

  12n-8 cũng chia hết cho d

   12n-9 cũng chia hết cho d

 12:12=1

   1 chia hết cho d

 => d=1 

 ƯCLN ( 3n-2, 4n-3) =1 

  => 3n-2/ 4n-3 là tối giản.

Giải thích các bước giải:

 3n-2/4n-3

gọi d là ƯCLN(3n-2,4n-3) và (d thuộc N* )

<=>3n-2 chia hết d 

        4n-3 chia hết d

<=>4(3n-2) chia hết d

        3(4n-3) chia hết d

<=>12n-8 chia hết d

        12n-9 chia hết d

=>{(12n-8)-(12n-9)} chia hết d

=>-1 chia hết d

=> d= { -1;1}

vậy 3n-2/4n-3 là phân số tối giản

b)4n+1/6n+1

gọi ƯCLN(4n+1,6n+1) là d và ( d thuộc N* )

=>4n+1 chia hết d và 6n+1 chia hết d

=>3(4n+1) chia hết d và 2(6n+1) chia hết d

=>(12n+3) chia hết d và (12n+2) chia hết d

=>{(12n+3)-(12n+2)} chia hết d

=> 1 chia hết d

=> d=1

vậy 4n+1/6n+1 là phân số tối giản