cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các tia phân giác của góc A và B cắt nhau ở I và cắt đường tròn theo thứ tự ở D và E. cm rằng tam giác BDI là tam g
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các tia phân giác của góc A và B cắt nhau ở I và cắt đường tròn theo thứ tự ở D và E. cm rằng tam giác BDI là tam giác cân
Lời giải 1 :
Vì AD là phân giác của góc BAC => góc A1(góc BAD) = góc A2(góc DAC) ,mà A1, A2 là góc nội tiếp của(O) chắn cung BD, DC
=> Cung BD = cung DC ( hệ quả góc nội tiếp )
Ta có BE là phân giác góc ABD =>B1 = B2(góc DBE), mà B1,B2 là góc nội tiếp của(O) lần lượt chắn cung AE, cung EC
=> Cung AE = cung EC
Vì góc BID là góc có đỉnh nằm trong đường tròn=> góc BID = 1/2 ( sđBD + sđAE ) ( 1 )
Vì góc EBD nội tiếp (O) => góc EBD = 1/2 sđ DE = 1/2 ( sđ DC + sđEC ) ( 2 )
Mặt khác , cung BD = cung DC, cung AE = cung EC (3)
Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 )
=> góc BID = góc EBD
=> ΔDIB cân tại D - đpcm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK