Trang chủ Toán Học Lớp 8 Giúp với ạ!!!!Cảm ơn nhiều❤️ Cho hình vuông ABCD có...

Giúp với ạ!!!!Cảm ơn nhiều❤️ Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AB . Gọi N là giao điểm của DM và CB, H là chân đư

Câu hỏi :

Giúp với ạ!!!!Cảm ơn nhiều❤️ Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AB . Gọi N là giao điểm của DM và CB, H là chân đường cao dựng từ B của tam giác BMN (H thuộc MN). a/ Chứng minh rằng: Tam giác ADM đồng dạng với tam giác BNM b/ Tính độ dài đoạn thẳng BN c/ Chứng minh rằng: góc AHM= góc ABD

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔADM` và `ΔBNM` có:

         `\hat{DAM} = \hat{NBM} = 90^o`

          `\hat{AMD} = \hat{BMN}` (2 góc đối đỉnh)

$⇒ ΔADM \backsim ΔBNM (g-g)$

b) Tứ giác ABCD là hihf vuông `=> AD = AB = 3cm`

có: `AM = 1/3 AB => AM = 1cm; BM = 2cm`

  $ΔADM \backsim ΔBNM (cmt)$

`=> (AD)/(BN) = (AM)/(BM) => 3/(BN) = 1/2`

`=> BN = (3.2)/1 = 6 (cm)`

c) Xét `ΔADM` và `ΔHBM` có:

          `\hat{DAM} = \hat{BHM} = 90^o`

          `\hat{AMD} = \hat{HMB}` (2 góc đối đỉnh)

$⇒ ΔADM \backsim ΔHBM (g - g)$

`⇒ (AM)/(HM) = (DM)/(BM) => (AM)/(DM) = (HM)/(BM)`

Xét `ΔAMH` và `ΔDMB` có:

      `\hat{AMH} = \hat{DMB}` (2 góc đối đỉnh)

      `(AM)/(DM) = (HM)/(BM)` (cmt)

$⇒ ΔAMH \backsim ΔDMB (c-g-c)$

`=> \hat{AHM} = \hat{DBM}` hay `\hat{AHM} = \hat{ABD}` (đpcm) 

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK