Bài 5:

a) Xét tam giác ABC và BDC có chung chiều cao hạ từ C xuống đáy AB, đáy BD$\frac{1}{3}$  đáy AB nên diện tích tam giác ABC gấp $3$ lần diện tích tam giác BDC

b)Xét tam giác ABC và BDC có chung đáy BC, diện tích tam giác ABC gấp $3$ lần diện tích tam giác BDC nên chiều cao AI gấp $3$ lần chiều cao DH

c) Vì diện tích tam giác ABC gấp $3$ lần diện tích tam giác BDC nên diện tích tam giác ADC gấp $2$ lần diện tích tam giác BDC.

Xét tam giác ADC và BDC có chung đáy DC, diện tích tam giác ADC gấp $2$ lần diện tích tam giác BDC nên chiều cao AM gấp $2$ lần chiều cao BK.

Bài 8:

Xét tam giác BMN và tam giác ABC có chiều cao BM $=$ AB, đáy BN gấp đôi đáy BC nên diện tích tam giác BMN gấp $2$ lần diện tích tam giác ABC

Xét tam giác CHN và tam giác ADC có chiều cao CN $=$ AD, đáy CH gấp đôi đáy DC nên diện tích tam giác CHN gấp $2$ lần diện tích tam giác ADC

Xét tam giác KHD và tam giác ADC có chiều cao HD $=$ DC, đáy KD gấp đôi đáy AD nên diện tích tam giác KHD gấp $2$ lần diện tích tam giác ADC

Xét tam giác AKM và tam giác ABC có chiều cao AK $=$ BC, đáy AM gấp đôi đáy AB nên diện tích tam giác AKM gấp $2$ lần diện tích tam giác ABC

Vậy $S_{MNHK}=S_{ABCD}+S_{BMN}+S_{CNH}+S_{DHK}+S_{AMK}$ 

$S_{MNHK}=S_{ABCD}+2\times S_{ABC}+2\times S_{ADC}+2\times S_{ADC}+2\times S_{ABC}$

$S_{MNHK}=S_{ABCD}+4\times S_{ABC}+4\times S_{ABC}$

$S_{MNHK}=5\times S_{ABCD}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác ABC và BDC có chung chiều cao hạ từ C xuống đáy AB, đáy BD1313  đáy AB nên diện tích tam giác ABC gấp 33 lần diện tích tam giác BDC

b)Xét tam giác ABC và BDC có chung đáy BC, diện tích tam giác ABC gấp 33 lần diện tích tam giác BDC nên chiều cao AI gấp 33 lần chiều cao DH

c) Vì diện tích tam giác ABC gấp 33 lần diện tích tam giác BDC nên diện tích tam giác ADC gấp 22 lần diện tích tam giác BDC.

Xét tam giác ADC và BDC có chung đáy DC, diện tích tam giác ADC gấp 22 lần diện tích tam giác BDC nên chiều cao AM gấp 22 lần chiều cao BK.

Bài 8:

Xét tam giác BMN và tam giác ABC có chiều cao BM == AB, đáy BN gấp đôi đáy BC nên diện tích tam giác BMN gấp 22 lần diện tích tam giác ABC

Xét tam giác CHN và tam giác ADC có chiều cao CN == AD, đáy CH gấp đôi đáy DC nên diện tích tam giác CHN gấp 22 lần diện tích tam giác ADC

Xét tam giác KHD và tam giác ADC có chiều cao HD == DC, đáy KD gấp đôi đáy AD nên diện tích tam giác KHD gấp 22 lần diện tích tam giác ADC

Xét tam giác AKM và tam giác ABC có chiều cao AK == BC, đáy AM gấp đôi đáy AB nên diện tích tam giác AKM gấp 22 lần diện tích tam giác ABC

Vậy SMNHK=SABCD+SBMN+SCNH+SDHK+SAMKSMNHK=SABCD+SBMN+SCNH+SDHK+SAMK 

SMNHK=SABCD+2×SABC+2×SADC+2×SADC+2×SABCSMNHK=SABCD+2×SABC+2×SADC+2×SADC+2×SABC

SMNHK=SABCD+4×SABC+4×SABCSMNHK=SABCD+4×SABC+4×SABC

SMNHK=5×SABCDSMNHK=5×SABCD