#No_copy#Nothing_can_stop_me_2

Gọi x là số học sinh khối 6 của trường đó(x∈N*; 200<x<400)

Ta có: 

 (x-5) chia hết cho 12

 (x-5) chia hết cho 15

 (x-5) chia hết cho 18

⇔ (x-5)∈BC(12; 15; 18)

            12=2².3     ;       15=3.5       ;       18=2.3²

    ⇒ BCNN ﴾12; 15; 18﴿ = 2².3².5 = 180
⇒ BC ﴾12; 15; 18﴿ = B﴾180﴿ = {0;180;360;540;......}
Mà 200<x‐5<400 nên x‐5=360
  x= 360+5= 365
Vậy số học sinh khối 6 đó là 365 hs

 Xin hay nhất!!!

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (học sinh) (a ∈ N*)

Vì số học sinh khi xếp hàng 12; hàng 15; hàng 18 đều thừa 5 học sinh nên ta có :

a−5⋮ 12    ; a-5 ⋮  15;  a-5 ⋮  18

⇒ a−5∈ BC(12;15;18)

Mà BCNN(12;15;18)=180

⇒a−5∈ B(180)(1)

 ta lại  có 200≤a≤400 (gt)

⇒195≤a−5≤395(2)

Từ (1) và (2)

=> a - 5 = 360

=> a = 360 + 5 = 365

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 365 học sinh