a, Điều kiện để `A` là phân số là:

`-3n + 15 \ne 0`

`⇒ -3n \ne - 15`

`⇒ n \ne 5`

Vậy `n \ne 5` là điều kiện để `A` là phân số

b, Với `n \ne 5` ta có:

`A = (3n)/(-3n + 15)`

`= (3n)/(-(3n - 15))`

`= (3n - 15 + 15)/(-(3n - 15))`

`= (3n - 15)/(-(3n - 15)) + 15/(-(3n - 15))`

`= -1 + 15/(-3(n - 5))`

`= -1 - 5/(n - 5)`

Để `A` nguyên thì `5/(n - 5)` nguyên

`⇒ n - 5 ∈ Ư(5) = {± 1; ± 5}`

`⇒ n ∈ {6; -4; 10; 0}` (thỏa mãn)

Vậy `n ∈ {6; -4; 10; 0}` thì `A` nguyên

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`\color{red}{a,}`Để `A` là `1` phân số 
`=>-3n + 15 \ne 0 <=>-3n \ne -15 <=>n \ne 5`
`\color{red}{b,}`Với `n \ne 5`,ta có :
`A = (3n)/(-3n+15) = (3n)/(-(3n-15)) = (3n-15+15)/(-(3n-15))`
`<=>A = (3n-15)/(-(3n-15))  + 15/(-(3n-15)) = -1 + 15/(-3(n-5)) = -1 - 5/(n-5)`
Để `A \in ZZ` thì `5/(n-5)` cũng phải nguyên
`=>n-5 \in Ư(5) = {+-1;+-5}`
Ta có bảng : \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{n-5}&\text{1}&\text{-1}&\text{5}&\text{-5}\\\hline \text{n}&\text{6}&\text{-4}&\text{10}&\text{0}\\\hline\end{array}
`=>n \in{6;-4;10;0} (TM ĐK)`