Cho tam giác MNP đều .Kẻ NH vuông góc với MP,PK vuông góc với MN.Cm tam giác MHK đều câu hỏi 4877633 - hoctapsgk.com
Cho tam giác MNP đều .Kẻ NH vuông góc với MP,PK vuông góc với MN.Cm tam giác MHK đều
Lời giải 1 :
Ta có: Vì `MNP` là tam giác đều
`=> \hat{NMP} = 60^0` hay `\hat{HMK} = 60^0`
Lại có: `PK` là đường cao của `ΔMNP` đều hạ từ đỉnh `P` (gt)
`=> PK` đồng thời là đường trung trực của `ΔMNP`
`=> MK = KN` mà `K ∈ MN`
`=> K` là trung điểm của `MN`
`NH` là đường cao của `ΔMNP` đều hạ từ đỉnh `N` (gt)
`=> NH` đồng thời là đường trung trực của `ΔMNP`
`=> HM = HP` mà `H ∈ MP`
`=> H` là trung điểm của `MP`
`+)` Xét `ΔMNP` có:
`K` là trung điểm của `MN` (cmt)
`H` là trung điểm của `MP` (cmt)
`=> KH` là đường trung bình của `ΔMNP`
`=> KH` song song `NP` (định lí)
`=> \hat{MHK} = \hat{MNP}` (hai góc đồng vị) mà `\hat{MNP} = 60^0` (do `ΔMNP` đều)
`=> \hat{MHK} = 60^0`
Mà `\hat{HMK} = 60^0` (cmt)
`=> ΔMHK` là tam giác đều
`=> đpcm`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK