a, `3. 5^(2x) - 4^y = 1874`

`⇒ 3. 5^(2x) - 4^y = 1875 - 1`

`⇒ 3. 5^(2x) - 4^y = 3. 5^4 - 1`

`⇒` $\begin{cases} 5^{2x}=5^4\\4^y=1 \end{cases}$

`⇒` $\begin{cases} 2x = 4\\y = 0 \end{cases}$

`⇒` $\begin{cases} x = 2\\y = 0 \end{cases}$

Vậy `x = 2`; `y = 0`

b, `2^(x + 1). 3^y = 12^x`

`⇒ 2^(x + 1). 3^y = (2^2. 3)^x`

`⇒ 2^(x + 1). 3^y = 2^(2x). 3^x`

`⇒` $\begin{cases} 2^{x+1}=2^{2x}\\3^y=3^x \end{cases}$

`⇒` $\begin{cases} x+1=2x\\y=x \end{cases}$

`⇒` $\begin{cases} -x=-1\\y=x \end{cases}$

`⇒` $\begin{cases} x=1\\y=1\end{cases}$

Vậy `x = 1`; `y = 1`

a) $3.5^{2x}-4^y=1874$$\\$ $\Rightarrow 3.25^x-4^y=1874$$\\$ $\Rightarrow 3.25^x=1874+4^y$$\\$ Xét trường hợp $y > 0$$\\$ $\Rightarrow 4^y$ là số chẵn$\\$ Mà 1874 cũng là số chẵn $\\$ $\Rightarrow 1874 + 4^y$ cũng là số chẵn$\\$ $\Rightarrow 3.25^{x}$ là số chẵn$\\$ Thật vậy ta có $25 \vdots 2$$\\$ Nên $25^x \not\vdots 2$$\\$ $\Rightarrow 3.25^x \not\vdots 2 \rightarrow$ Mâu thuẫn $\\$ Vậy $y=0$$\\$ $\Rightarrow 3.25^x=1874+4^0=1875$$\\$ $\Rightarrow 25^x=625$$\\$ $\Rightarrow x=2$$\\$ Vậy $x=2,y=0$$\\$ b) $2^{x+1}.3^y=12^x $$\\$$\Rightarrow 2^x.2.3^y=2^x.6^x$$\\$ $\Rightarrow 2.3^y=6^x$$\\$ $\Rightarrow x=y=1$$\\$ Vậy $x=y=1$$\\$ Chúc bạn học tốt nhé