Trang chủ Toán Học Lớp 11 Gỉa sử anh A gửi 120 triệu đồng vời kì...

Gỉa sử anh A gửi 120 triệu đồng vời kì hạn 1 quý vào ngân hàng, lãi suất là 2,1 % một quý theo thể thức lãi kép. a/ hỏi sau 6 tháng kể từ ngày gửi anh A đến rú

Câu hỏi :

Gỉa sử anh A gửi 120 triệu đồng vời kì hạn 1 quý vào ngân hàng, lãi suất là 2,1 % một quý theo thể thức lãi kép. a/ hỏi sau 6 tháng kể từ ngày gửi anh A đến rút tiền thì nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Tương tự tính cho thời điểm rút tiền sau 5 năm b/ Để nhận về số tiền nhiều hơn 200 triệu đồng thì anh A cần gửi ít nhất bao nhiêu năm? Gỉa sử lãi suất ngân hàng không đổi

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

Xét bài toán tổng quát sau:

Với số tiền gửi ban đầu là A  , với thể thức lãi kép và lãi suất là x% / 1 quý, ta có:

Sau 1 quý, số tiền cả gốc và lãi nhận được  là :

\[{A_1} = A + A.x\%  = A\left( {1 + x\% } \right)\]

Sau 2 quý, số tiền cả gốc và lãi nhận được là:

\[{A_2} = {A_1} + {A_1}.x\%  = {A_1}.\left( {1 + x\% } \right) = A.{\left( {1 + x\% } \right)^2}\]

Sau 3 quý, số tiền cả gốc và lãi nhận được là:

\[{A_3} = {A_2} + {A_2}.x\%  = {A_2}.\left( {1 + x\% } \right) = A.{\left( {1 + x\% } \right)^3}\]

....

Sau n quý thì số tiền cả gốc và lãi nhận được là:

\[{A_n} = A{\left( {1 + x\% } \right)^n}\]

a,

6 tháng= 2 quý

Sau 2 quý, số tiền anh A nhận được là:

\({A_2} = A.{\left( {1 + x\% } \right)^2} = 120.{\left( {1 + 2,1\% } \right)^2} = 121,093\) (triệu đồng)

5 năm= 20 quý

Số tiền anh A nhận được sau 5 năm là:

\({A_{20}} = 120.{\left( {1 + 2,1\% } \right)^{20}} = 181,8428\)  (triệu đồng)

b,

Để anh A nhận được số tiền nhiều hơn 200 triệu thì ta có:

\(\begin{array}{l}
{A_n} > 200\\
 \Leftrightarrow 120.{\left( {1 + 2,1\% } \right)^n} > 200\\
 \Leftrightarrow n > 24,6
\end{array}\)

Vậy sau ít nhất 25 quý thì anh A nhận được số tiền nhiều hơn 200 triệu đồng.

Thảo luận

Lời giải 2 :

a. Áp dụng cho

`P_0` = 120 triệu đồng

`P_2` = tổng số tiền cả vốn lẫn lãi sau 6 tháng = 2 quý

`r=2,1%`

`n=2`

Vậy sau 6 tháng = 2 quý, kể từ ngày gửi, người đó nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là:

  `P_6=120(1+2,1%)^2≈125,09292` triệu đồng `≈` 125 092 920 đồng

Tương tự:

Sau 5 năm = 20 quý, kể từ ngày gửi, người đó nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là:

  `P_20=120(1+2,1%)^20≈181,8427907` triệu đồng `≈` 181842 790,7 đồng

b. Theo yêu cầu bài ra:

`P_n>200⇔P_0(1+r)^n>200`

`⇔120(1+2,1%)^n>200`

`⇔(1+2,1%)^n>5/3`

`⇔n>24,58`

`⇔n=25`

Vậy người đó cần ít nhất 25 quý để nhận nhiều hơn 200 triệu đồng.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK