Giải thích các bước giải:

 4 số đã cho lập thành CSC nên 4 số đã cho theo thứ tự là \(a - d;\,\,a;\,\,a + d;\,\,a + 2d\)

Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {a - d} \right) + a + \left( {a + d} \right) + \left( {a + 2d} \right) = 16\\
{\left( {a - d} \right)^2} + {a^2} + {\left( {a + d} \right)^2} + {\left( {a + 2d} \right)^2} = 64
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4a + 2d = 16\\
{a^2} - 2ad + {d^2} + {a^2} + {a^2} + 2ad + {d^2} + {a^2} + 4ad + 4{d^2} = 64
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a + d = 8\\
4{a^2} + 4ad + 6{d^2} = 64
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a = 8 - d\\
{\left( {8 - d} \right)^2} + 2\left( {8 - d} \right)d + 6{d^2} = 64
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a = 8 - d\\
64 - 16d + {d^2} + 16d - 2{d^2} + 6{d^2} = 64
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a = 8 - d\\
5{d^2} = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 4\\
d = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)