`#Ly`

Gọi độ dài cạnh góc vuông bé là $x$ $(cm)$, $x>0$

Độ dài cạnh góc vuông lớn là: `47-x` $(cm)$

Do có một cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh góc vuông còn lại $23$ $cm$, ta có:

   `47-x=x+23`

`<=>-x-x=23-47`

`<=>-2x=-24`

`<=>x=12` $(T/m)$

Vậy độ dài cạnh góc vuông bé là $12$ $cm$

Độ dài cạnh góc vuông lớn là: `47-12=35` $(cm)$

Vậy độ dài cạnh góc vuông lớn là `35` `cm`

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông, ta được:

Độ dài cạnh huyền: $\sqrt{12^2+35^2}=37(cm)$

Do đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông luôn bằng $1$ nửa độ dài cạnh huyền

`=>` Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền: `(37)/(2)=18,5(cm)`

Vậy độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là $18,5$ $cm$

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là b và c (b>c) , độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là a 

Ta có b+c=47 và b-c=23 suy ra b=35 cm, c=12 cm 

Trong tam giác vuông theo định lý Pi-ta-go ta có :

a²=b²+c²=35²+12²=1369 do đó a=37 cm

Trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác bằng:

37:2=18.5 cm 

Vậy....