Cho vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE = BC. a) Chứng minh ΔABC = ΔADE b)
Cho vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE = BC. a) Chứng minh ΔABC = ΔADE b) Chứng minh góc AEC = góc ACE =45o c) Đường cao AH của ΔABC cắt DE tại F. Qua A kẻ đường vuông góc với CF tại G, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: FK // AB.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a, Xét `ΔABC` và `ΔADE` có:
`text{AB=AD}` (gt)
`text{DE=BC}` (gt)
`=>` `ΔABC = ΔADE` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b, Ta có: `EAC =90`o
`=> AEC` vuông tại `A`
Từ y'a `->AE =EC` (2 cạnh tương ứng)
`->ΔAEC` vuông cân tại `A`
`->AEC = ACE =` `text{180o}` `-` EAC `:2=180o - 90o : 2= 45o`.
c, Xem hình
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:b, THEO câu a : TAM GIÁC ABC =TAM GIÁC ADE
=> EA =AC (CẶP CẠNH TƯƠNG ỨNG )
Ta có : EAC+BAC= 180
=> EAC =180 -BAC
=> EAC= 180 -90
=> EAC = 90
XÉT TAM GIÁC EAC
CÓ : EA =AC (CMT)
EAC =90 (CMT)
=> TAM GIÁC EAC VUÔNG CÂN TẠI A
=> GÓC AEC = GÓC ACE (CẶP GÓC TƯƠNG ỨNG )
=> AEC +ACE = 90
MÀ AEC =ACE => AEC =ACE =90/2 =45 (đpcm) (
theo mình là như vậy ,còn nếu ko thì làm theo cách của người khác cũng được )
cảm ơn đã xem <3
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK