Đáp án:

 $\begin{align}
  & v=6,73m/s \\ 
 & Q=25\sqrt{3}J \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $m=10kg;S=5m;{{v}_{0}}=2m/s;\alpha ={{30}^{0}};\mu =0,1$

a) cơ năng tại đỉnh dốc:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}\text{+}{{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}.m.v_{0}^{2}+m.g.z \\ 
 & =\dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}+m.g.S.\sin \alpha  \\ 
 & =\dfrac{1}{2}{{.10.2}^{2}}+10.10.5.\sin 30 \\ 
 & =270J \\ 
\end{align}$

Cơ năng tại chân mặt phẳng nghiêng:

$\text{W }\!\!'\!\!\text{ }={{\text{W}}_{d}}=\frac{1}{2}.m.{{v}^{2}}=5.{{v}^{2}}(J)$

Công của lực ma sát:

$\begin{align}
  & {{A}_{ms}}={{F}_{ms}}.S.cos180 \\ 
 & =-\mu .N.S \\ 
 & =-\mu .P.cos\alpha .S \\ 
 & =-0,1.10.10.5.cos30 \\ 
 & =-25\sqrt{3}J \\ 
\end{align}$

Theo cơ năng ta có:

$\begin{align}
  & \text{W}'-\text{W}={{A}_{ms}} \\ 
 & \Leftrightarrow 5.{{v}^{2}}-270=-25\sqrt{3} \\ 
 & \Rightarrow v=6,73m/s \\ 
\end{align}$

b) nhiệt lượng sinh ra trong quá trình vật chuyển:

$Q=-{{A}_{ms}}=25\sqrt{3}J$