Trang chủ Toán Học Lớp 9 cho nửa đường tròn đường kính AB,tâm O. Đường tròn...

cho nửa đường tròn đường kính AB,tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B đường kính BO cắt đường tròn đã cho tại D. Đ

Câu hỏi :

cho nửa đường tròn đường kính AB,tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B đường kính BO cắt đường tròn đã cho tại D. Đường thẳng qua O và song song với AD cắt nửa đường tròn đã cho tại E .1) góc ADC và ABC có bằng nhau không ? 2) CM:CD//AB 3) CM: AD vuông góc với OC 4) tính số đo góc DAO và so sánh 2 cung BE và CD

Lời giải 1 :

1) Trong đường tròn (O) ta có:

  (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

2) ∆ACB nội tiếp trong đường tròn (O) có

AB là đường kính nên ∆ABC vuông tại C

 (tính chất tam giác vuông)

AC = AO  (bán kính đường tròn (A))

Suy ra: AC = AO = OC

 ∆ACO đều 

∆ADB nội tiếp trong đường tròn đường kính AB

nên ∆ADB vuông tại D

 (tính chất tam giác vuông)

BD = BO(bán kính đường tròn (B))

Suy ra: BO = OD = BD

 ∆BOD đều

Suy ra:

OC = OD (vì cùng bằng )

Suy ra: ∆COD đều

 CD // AB (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

3)

 ∆AOC đều (chứng minh trên) 

∆OCD đều (chứng minh trên)  

Suy ra: AC = AO = OD = DC

Vậy: tứ giác AODC là hình thoi.

=>AD vuông góc với OC

4) ∆BOD đều (chứng minh trên)

 hay

∆ADBvuông tại D

Vậy

  OE // AD (gt)

 (hai góc đồng vị)

 sđ =EOB=30

 sđ=COD

 (chứng minh trên)

  sđ = 600

Suy ra: Số đo cung  gấp đôi số đo cung .

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK