Trang chủ Toán Học Lớp 8 cho tam giác MNP, trung tuyến MD. Tia phân giác...

cho tam giác MNP, trung tuyến MD. Tia phân giác của góc MDN cắt MN tại E. Tia phân giác của góc MDP cắt MP tại F a, Chứng minh EF//NP b, Gọi G là giao điểm

Câu hỏi :

cho tam giác MNP, trung tuyến MD. Tia phân giác của góc MDN cắt MN tại E. Tia phân giác của góc MDP cắt MP tại F a, Chứng minh EF//NP b, Gọi G là giao điểm của EF và MD.CM: G là trung điểm của EF

Lời giải 1 :

xét tg MDP có
DF là tia pgiac góc MDP 
=> MF/FP= MD/DP ( tc đường phân giác trong tg ) (1 )
cmtt, ta có ME/EN=MD/DN (2)
Có MD là đường ttuyen của tg MNP
=> D là trung điểm của NP
=> DN=DP ( 3)
từ 1,2, và 3 => MF/FP=ME/EN
xét tg MNP có 
MF/FP=ME/EN ( cmt )
=>EF//NP ( định lí ta lét đảo )
b. Xét tg MND có
EG//ND ( EF//NP)
=> EG/ND=MG/MD ( hệ quả định lí Ta lét )
cmtt, ta có GF/DP=MG/MD 
=> EG/ND=GF/DP 
mà ND=DP ( cmt)
=> EG=GF
=> G là trung điểm của EF

 

Thảo luận

Lời giải 2 :

Cái này thì bạn tự vẽ hình nhé, nhưng nếu cần hình thì mik vẽ cho bạn

Xét ΔMDP có: DF là tia phân giác góc MDP 

=> $\frac{MF}{FP}$ = $\frac{MD}{DN}$ ( t/c đường phân giác) (1)
C/m tương tự=> $\frac{ME}{EN}$ =$\frac{MD}{DN}$  (2)
Có MD là tiếp tuyến của Δ MNP
=> D là trung điểm của NP
=> DN=DP ( 3)
Từ (1),(2),(3) => $\frac{MF}{FP}$ =$\frac{ME}{EN}$ 
Xét Δ MNP có:
$\frac{MF}{FP}$ =$\frac{ME}{EN}$ ( cmt )
=>EF//NP ( định lí Ta lét đảo ) (đpcm)
b. Xét Δ MND có : EG//ND ( EF//NP)
=> $\frac{EG}{ND}$ =$\frac{MG}{MD}$  ( hệ quả định lí Ta lét )
C/m tương tự=> $\frac{GF}{DP}$ =$\frac{MG}{MD}$ 
=> $\frac{EG}{ND}$ =$\frac{GF}{DP}$ 
mà ND=DP ( cmt)
=> EG=GF
=> G là trung điểm của EF(đpcm)

#Chucbanhoktott!

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK