Đáp án + giải thích các bước giải:

a) `ΔABC` cân tại `A`

`->AB=AC`

Xét `ΔABD` và `ΔACE`

`+) AB=AC`

`+) \hat{BAD}=\hat{CAE}`

`+) \hat{ADB}=\hat{AEC} (=90^0)`

`->ΔABD=ΔACE(gcg)`

`->BD=CE` (cặp cạnh tương ứng)

b) `CE` và `BD` là hai đường cao của tam giác `ABC` mà chúng giao nhau tại `H`

`->H` là trực tâm tam giác `ABC`

`->AH` là đường cao của tam giác `ABC`

mà tam giác `ABC` cân tại `A`

`->AH` đồng thời là đường trung trực của `BC`

Đáp án:

$a/$

`text{Xét ΔABD và ΔACE có :}`

`text{AEC} = hat{ADB} = 90^o`

`text{AB = AC (Vì ΔABC cân tại A)}`

`hat{A}` `text{chung}`

`->` `text{ΔABD = ΔACE (cạnh huyền - góc nhọn)}`

`->` `text{BD = CE (2 cạnh tương ứng)}`

$\\$

$\\$

$b/$

`text{Xét ΔABC có :}`

`text{BD là đường cao (Vì BD⊥AC)}`

`text{CE là đường cao (Vì CE⊥AB)}`

`text{BD cắt CE tại H}`

`->` `text{H là trực tâm của ΔABC}`

`->` `text{AH là đường cao (1)}`

$\\$
`text{Vì ΔABC cân tại A}`

`text{AH là đường cao}`

`->` `text{AH là đường trung tuyến (2)}`

$\\$
`text{Từ (1) và (2)}`

`->` `text{AH là đường trung trực của BC}`