Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho tam giác ABC cân tại A, các đường AI,...

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường AI, BM, CN lần lượt là các đường trung tuyến của tam giác ABC : a,CMR tam giác AIB = tam giác AIC b, Tam giác ABM = ta

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường AI, BM, CN lần lượt là các đường trung tuyến của tam giác ABC : a,CMR tam giác AIB = tam giác AIC b, Tam giác ABM = tam giác ACN c, CM góc AMB = góc ANC d,CM AI vuông góc với BC e, Nếu AB=5cm, AI=4cm. Tính BC ? Tính chu vi tam giác ABC ? Mọi người ơi giúp mình với. Mình đang cần gấp lắm.

Lời giải 1 :

a) Xét `ΔAIB` và `ΔAIC` ta có : `AB=AC` ( gt )

                                               `AI` : cạnh chung 

                                               `IB=IC` ( AI là đg trung tuyến )

`=>ΔAIB=ΔAIC ( c.c.c )`

b)Ta có : `AB=AC` (gt )

`=>1/2 .AB=1/2 .AC`

`=>AN=AM`

Xét `ΔAMB` và `ΔANC` ta có : `AB=AC` ( gt )

                                               $\widehat{BAC}$ : góc chung

                                                `AM=AN` ( gt )

`=>ΔAMB=ΔANC` (c.g.c )

`=>`$\widehat{AMB}$=$\widehat{ANC}$

c)Ta có : `ΔAIB=ΔAIC` (câu a )

`=>` $\widehat{AIB}$=$\widehat{AIC}$( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này kề bù nhau

`=>` $\widehat{AIB}$+$\widehat{AIC}$=`180^o`

`=>`$\widehat{AIB}$+$\widehat{AIB}$=`180^o`

`=>`2. $\widehat{AIB}$=`180^o`

`=>`$\widehat{AIB}$=`90^o`

`=>AI⊥BC`

d)Xét `ΔAIB` ta có :$\widehat{AIB}$=`90^o`

`=>AI^2+IB^2=AB^2`

`=>4^2+IB^2=5^2`

`=>16+IB^2=25`

`=>IB^2=9`

`=>IB=3 cm`

mà `IB=1/2 .BC`

`=>BC=2.3`

`=>BC=6 cm`

 Vậy chu vi `ΔABC` là: `5+5+6=16` ( cm)

            $\text{Xin hay nhất }$

 

Thảo luận

Lời giải 2 :

a,Xét ΔAIB vàΔAIC có

  AB=AC(gt)

  BI=CI(gt)

  AI chung

⇒ΔAIB=ΔAIC(c-c-c)

b,Vì AB=AC ⇒AB/2=AC/2

hay AN=AM

Xét Δ ABM và ΔACN có

  AM=AN(cmt)

  AB=AC(gt)

  Â chung

⇒ΔABM=ΔACN(c-g-c)

c,⇒Góc AMB=ANC(cặp góc t/ư)

d,vì ΔAIB=ΔAIC(cm câu a)

⇒góc AIB=AIC(cặp góc t/ư)

mà góc AIB+AIC=180 độ(kề bù)

góc AIB=AIC=180/2=90

hay AI ⊥BC(đpcm)

e,Ta có

BI²=AB²-AI²
BI²=25-16=9

⇒BI=3cm mà BC=2BI

⇒BC=6cm

vì AB=AC(gt)

⇒Chu vi ΔABC là

AB+BC+CA=5+6+5=16

chu vi ΔABC là 16cm

   Xin ctlhn ak

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK