Đáp án:

 $\begin{align}
  & a)d'=30cm;A'B'=4cm \\ 
 & c)d=20cm;\Delta d=5cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $AB=2cm;d=15cm;f=10cm$

a) dựng ảnh 

Sử dung 2 trong 3 tia sáng đặc biêt

tia (1) : từ B kẻ đường thẳng đi qua quang tâm O cho tia sáng truyền thẳng

tia (2): từ B kẻ đường thẳng song song với trục chính của thấu kính cho tia sáng đi qua tiêu điểm ảnh (F') của thấu kính

2 tia cắt nhau tại B' 

Từ B kẻ đường thẳng vuông góc xuống trục chính tại A' 

*  khoảng cách , chiều cao

$\begin{align}
  & \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\ 
\end{align}$

mà:

$\begin{align}
  & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'-f}(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2) ta có:

$\begin{align}
  & \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{15}{d'}=\dfrac{10}{d'-10} \\ 
 & \Rightarrow d'=30cm \\ 
\end{align}$

độ cao của ảnh: 

$\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{d'}{d}\Rightarrow A'B'=2.\dfrac{30}{15}=4cm $

 b) ảnh thật, ngược chiều, lớn gấp đôi vật

c) dịch AB ra xa thấu kính 1 đoạn:

$\begin{align}
  & A'B'=AB \\ 
 & \Rightarrow \frac{AB}{A'B'}=\frac{d}{d'}\Rightarrow d'=d(3) \\ 
\end{align}$

mà: $\frac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'-f}(4)$

từ (3) và (4): 

$\begin{align}
  & \Leftrightarrow 1=\dfrac{10}{d-10} \\ 
 & \Rightarrow d=20cm \\ 
\end{align}$

dịch vật ra xa thấu kính 1 đoạn 5cm