Đáp án:chiều dài 22m

Chiều rộng 14m

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Chiều dài là \(22m\), chiều rộng là \(14m\).

Giải thích các bước giải:

Gọi \(x; y \;(m)\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật \(x, y >0.\)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là \(xy\).

Nếu tăng chiều dài \(2m\) , tăng chiều rộng \(3m\) thì diện tích hình chữ nhật khi đó là : \((x+2)(y+3)\).

Theo đề bài ta có : 

\((x+2)(y+3) = xy+100\)

\( \Rightarrow xy+3x+2y+6=xy+100\)

\( \Rightarrow 3x+2y = 94\)         (1)

Nếu cùng giảm chiều dài, chiều rộng \(2m\) thì diện tích hình chữ nhật khi đó là : \((x-2)(y-2)\).

Theo đề bài ta có : 

\((x-2)(y-2) = xy-68\)

\( \Rightarrow xy-2x-2y+4=xy-68\)

\( \Rightarrow -2x-2y = -72\) 

\( \Rightarrow x+y = 36\)        (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3x + 2y = 94\\
x + y = 36
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3.\left( {36 - y} \right) + 2y = 94\\
x = 36 - y
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
108 - 3y + 2y = 94\\
x = 36 - y
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 14\,\,\,\,\left( {tmdk} \right)\\
x = 36 - 14 = 22\,\,\left( {tmdk} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy chiều dài là \(22m\), chiều rộng là \(14m\).