$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$

Có ∠PHC=180°-∠AHC=180°-150°=30°(2 góc kề bù)

$\text{ΔHPC ⊥ ở P ⇒ ∠PHC+∠PCH=90°}$

$\text{⇒ ∠PCH=90°-30°=60°}$

$\text{Lại có H là trực tâm ΔABC}$

$\text{⇒ CK⊥AB(HC∩AB=K)}$

$\text{Thấy ΔHKB ⊥ K có ∠KCB=30°}$

$\text{⇒ ∠ABC=90°-60°=30°}$

Đáp án:

`text{Ta có :}` `hat{AHC} + hat{PHC} = 180^o` `text{(2 góc kề bù)}`

`-> hat{PHC} = 180^o - hat{AHC}`

`-> hat{PHC} = 180^o - 150^o`

`-> hat{PHC} = 30^o`

$\\$

$\\$

`text{Xét ΔPHC vuông tại P (Vì AP là đường cao)}`

`-> hat{PHC} + hat{BCH} = 90^o`

`-> hat{BCH} = 90^o - 30^o`

`-> hat{BCH} = 60^o`

$\\$

$\\$

`text{Gọi M là giao của CH và AB (M ∈ AB)}`

$\\$

`text{Xét ΔABC có :}`

`text{AP là đường cao}`

`text{BM là đường cao}`

`text{AP cắt BM tại H}`

`->` `text{H là trực tâm của ΔABC}`

`->` `text{CM là đường cao}`

$\\$

$\\$

`text{Xét ΔCMB vuông tại M (Vì CM là đường cao)}`

`-> hat{ABC} + hat{BCH} = 90^o`

`-> hat{ABC} = 90^o - hat{BCH} = 90^o - 60^o`

`-> hat{ABC} = 30^o`