a) Xét ΔMAB và ΔMEB có:
∠MAB=∠MEB=90° (GT)
BM cạnh chung
∠ABM=∠EBM (GT)
Vậy ΔMAB=ΔMEB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> MA=ME (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMEC vuông tại E ⇒ ME<MC
Mà MA=ME (chứng minh trên) nên ⇒ MA<MC
b) Ta có $\left \{ {{∠MBE+∠BME=90° (ΔMEB vuông tại E)} \atop {∠MBE+∠BHD=90° (ΔHDB vuông tại D)}} \right.$
⇒ ∠BME=∠BHD
Mà $\left \{ {{∠BHD=∠AHM (hai góc đối đỉnh)} \atop {∠BME=∠BMA (ΔMAB=ΔMEB)}} \right.$
⇒ ∠AHM=∠AMB
⇒ ΔAMH cân tại A
c) Ta có: DH+DQ=DH+AQ+AD
=2.(DH+AH)=2AD
Xét ΔBAD vuông tại D ⇒ AD<AB ⇒ 2AD<2AB hay DH+DQ<2AB
Đáp án:
$a/$
Xét `ΔMAB` và `ΔMEB` có :
`hat{MAB} = hat{MEB} = 90^o`
`BM` chung
`hat{ABM} = hat{EBM}` (Vì `BM` là tia phân giác của `hat{B}`)
`-> ΔMAB = ΔMEB` (cạnh huyền - góc nhọn)
`-> MA = ME` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔMEC` vuông tại `E` có :
`MC` là cạnh lớn nhất
`-> MC > ME`
mà `MA = ME`
`-> MA < MC`
$\\$
$\\$
$b/$
Vì `ΔMAB = ΔMEB` (chứng minh trên)
`-> hat{HMA} = hat{HME}` (2 góc tương ứng)
Ta có : `AD⊥BC, EM⊥BC`
$→ AD//EM$
`-> hat{AHM} = hat{HME}` (2 góc so le trong)
mà `hat{HMA} = hat{HME}`
`-> hat{AHM} = hat{HMA}`
`-> ΔAMH` cân tại `A`
$\\$
$\\$
$c/$
Ta có : `DH + HQ`
`= HD + AD + AQ`
`= DH + DH + AH + AH`
`= 2DH + 2AH`
`= 2 (DH + AH)`
`= 2AD`
Xét `ΔBDA` vuông tại `D` có :
`BA` là cạnh lớn nhất
`-> BA > AD`
`-> 2BA > 2AD`
mà `2AD = HD + DQ`
`-> DH + DQ < 2BA`
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK