Trang chủ Toán Học Lớp 7 Bài 6 (2 diểm). Cho A ABC vuông ở A...

Bài 6 (2 diểm). Cho A ABC vuông ở A (AB< AC) có BM là duong phân giác. Goi E là hình chiếu của M trên BC. a) Chung minh: A MAB AMEB và suy ra MA < MC. b) G

Câu hỏi :

Giúp mình với ạ đề khó quá

image

Lời giải 1 :

a) Xét ΔMAB và ΔMEB có:

∠MAB=∠MEB=90° (GT)

BM cạnh chung

∠ABM=∠EBM (GT)

Vậy ΔMAB=ΔMEB  (cạnh huyền - góc nhọn)

=> MA=ME (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔMEC vuông tại E ⇒ ME<MC

Mà MA=ME (chứng minh trên) nên ⇒ MA<MC

b) Ta có $\left \{ {{∠MBE+∠BME=90° (ΔMEB vuông tại E)} \atop {∠MBE+∠BHD=90° (ΔHDB vuông tại D)}} \right.$

⇒ ∠BME=∠BHD

Mà $\left \{ {{∠BHD=∠AHM (hai góc đối đỉnh)} \atop {∠BME=∠BMA (ΔMAB=ΔMEB)}} \right.$

⇒ ∠AHM=∠AMB

⇒ ΔAMH cân tại A

c) Ta có: DH+DQ=DH+AQ+AD

                           =2.(DH+AH)=2AD

Xét ΔBAD vuông tại D ⇒ AD<AB ⇒ 2AD<2AB hay DH+DQ<2AB

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

$a/$

Xét `ΔMAB` và `ΔMEB` có :

`hat{MAB} = hat{MEB} = 90^o`

`BM` chung

`hat{ABM} = hat{EBM}` (Vì `BM` là tia phân giác của `hat{B}`)

`-> ΔMAB = ΔMEB` (cạnh huyền - góc nhọn)

`-> MA = ME` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔMEC` vuông tại `E` có :

`MC` là cạnh lớn nhất

`-> MC > ME`

mà `MA = ME`

`-> MA < MC`

$\\$

$\\$

$b/$

Vì `ΔMAB = ΔMEB` (chứng minh trên)

`-> hat{HMA} = hat{HME}` (2 góc tương ứng)

Ta có : `AD⊥BC, EM⊥BC`

$→ AD//EM$

`-> hat{AHM} = hat{HME}` (2 góc so le trong)

mà `hat{HMA} = hat{HME}`

`-> hat{AHM} = hat{HMA}`

`-> ΔAMH` cân tại `A`

$\\$

$\\$

$c/$

Ta có : `DH + HQ`

`= HD + AD + AQ`

`= DH + DH + AH + AH`

`= 2DH + 2AH`

`= 2 (DH + AH)`

`= 2AD`

Xét `ΔBDA` vuông tại `D` có :

`BA` là cạnh lớn nhất

`-> BA > AD`

`-> 2BA > 2AD`

mà `2AD = HD + DQ`

`-> DH + DQ < 2BA`

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK