Giải thích các bước giải:

 a) Ta có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = {90^0}\\
AB = AC\\
\widehat Achung
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \Delta ADB = \Delta AEC\left( {ch - gn} \right)\\
 \Rightarrow BD = CE
\end{array}$

b) Ta có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {BEC} = \widehat {CDB} = {90^0}\\
BCchung\\
\widehat {EBC} = \widehat {DCB}\left( {do:\widehat {ABC} = \widehat {ACB}} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \Delta BEC = \Delta CDB\left( {ch - gn} \right)\\
 \Rightarrow \widehat {BCE} = \widehat {CBD}\\
 \Rightarrow \widehat {HCB} = \widehat {HBC}\\
 \Rightarrow \Delta BHC \text{cân ở H}
\end{array}$

c) Ta có:

$ \Delta BHC \text{cân ở H}$

$ \Rightarrow HB = HC$

Mà $AB=AC$

$\to AH$ là trung trực của $BC$

d) Ta có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
CDchung\\
\widehat {CDB} = \widehat {CDK} = {90^0}\\
BD = KD
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \Delta CDB = \Delta CDK\left( {c.g.c} \right)\\
 \Rightarrow \widehat {CBD} = \widehat {CKD}\\
 \Rightarrow \widehat {BCE} = \widehat {DKC}
\end{array}$