Đáp án:

$c/$

`f (x) = -4x - 7`

Cho `f (x) = 0`

`-> -4x - 7 = 0`

`-> -4x = 7`

`-> x = (-7)/4`

Vậy `x = (-7)/4` là nghiệm của `f (x)`

`g (x)=x^4 + 8x`

Cho `g (x) = 0`

`-> x^4 + 8x = 0`

`-> x (x^3 + 8) = 0`

`-> x = 0` hoặc `x^3 + 8 = 0`

`-> x = 0` hoặc `x = -2`

Vậy `x = 0, x = -2` là 2 nghiêm của `g (x)`

Bài 5

$a/$

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :

`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)

`-> AC^2 = BC^2 - AB^2`

`-> AC^2 = 10^2 - 6^2`

`-> AC^2 = 8^2`

`-> AC = 8cm`

$b/$

Xét `ΔBMD` và `ΔAMC` có :

`BM = AM` (Vì `CM` là đường trung tuyến)

`MC = MD` (giả thiết)

`hat{BMD} = hat{AMC}` (2 góc đối đỉnh)

`-> ΔBMD = ΔAMC` (cạnh - góc - cạnh)

`-> hat{MBD} = hat{MAC}` (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

$→ AC//BD$

$c/$

Ta có : `MD = MC` (giả thiết)

`-> M` là trung điểm của `DC`

`-> DC = 2MC`

Vì `ΔBMD = ΔAMC` (chứng minh trên)

`-> BD = AC` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔDBC` có :

`BD + BC > DC` (BĐT trong `Δ`)

`⇔ BC + AC > 2MC`

$d/$

Xét `ΔDAC` có :

`AM` là đường trung tuyến

`AK = 2/3 AM`

`-> K` là trọng tâm của `ΔDAC`

`CK` là đường trung tuyến

`-> N` là trung điểm của `AD`

Xét `ΔDBA` có :

`BN` là đường trung tuyến

`DM` là đường trung tuyến

`BN` cắt `DM` tại `G`

`-> G` là trọng tâm của `ΔDBA`

`-> DG = 2/3 DM`

mà `DM 1/2 DC`

`-> DG = 2/3 . 1/2DC`

`-> DG = 1/3DC`

`-> DC = 3DG`