Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 30 độ, đg phân giác BD( D thuộc AC). Kẻ DF vg góc với BC tại E. Gọi F là giao điểm của BA và ED, I là trung điểm của F
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 30 độ, đg phân giác BD( D thuộc AC). Kẻ DF vg góc với BC tại E. Gọi F là giao điểm của BA và ED, I là trung điểm của FC. Chứng minh: a) tam giác ADB= tam giác EDB b) tam giác ABE đều c) 3 điểm B, D, I thẳng hàng Cần vẽ hinh và làm bài phần c ah
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c, Ta có: Vì * CA⊥BF⇒CA là đường cao của ΔCBF
* FE⊥BC⇒FE là đường cao của ΔCBF
Mà 2 đường này cắt nhau tại D
⇒D là trực tâm của ΔCBF
Suy ra: BD là đường cao của ΔCBF
Mặt khác: I là trung điểm FC
⇒BI là đường trung tuyến của ΔCBF
Mặt khác: Vì ΔADB=ΔEDB(c/m ở câu a)
⇒góc ADB= góc EDB
Mà góc ADF= góc EDC( đối đỉnh)
⇒Góc ADB + góc ADF=góc EDB + góc EDC
⇒Góc BDC = góc BDF
Xét ΔBDF vàΔBDC có:
Góc FBD = góc CBD(vì BD là tia phân giác góc B)
Cạnh BD chung;góc BDC=góc BDF(c/m trên)
Do đó: ΔBDF=ΔBDC(g.c.g)
Suy ra: BF = BC ( 2 cạnh tương ứng)
⇒ΔBCF cân tại B
Vì trong Δ cân đường cao ứng với đỉnh cũng là đường trung tuyến
Nên BI và BD trùng nhau
⇒B;I;D thẳng hàng(đ.p.c.m)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK