Đáp án:

$3. \ v=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}m/s$

`4. \ A=6732J`

Giải:

3. Chọn gốc thế năng tại mặt đất

Cơ năng của vật:

`W=W_{d_0}=\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}m.10^2=50m`

Độ cao cực đại của vật:

`W=mgh_{max}`

→ `h_{max}=\frac{W}{mg}=\frac{50m}{m.10}=5 \ (m)`

Thế năng của vật khi độ cao bằng 2/3 độ cao cực đại:

`W_t=mg.\frac{2}{3}h_{max}`

`W_t=m.10.\frac{2}{3}.5=33,(3)m`

Động năng của vật:

`W_d=W-W_t=50m-33,(3)m=16,(6)m`

Vận tốc của vật:

`W_d=\frac{1}{2}mv^2`

→ $v=\sqrt{\dfrac{2W_d}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.16,(6)m}{m}}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3} \ (m/s)$

4. Trọng lượng của vật:

`P=mg=100.10=1000 \ (N)`

Áp dụng định luật II Niu tơn:

`\vec{P}+\vec{F_{ms}}+\vec{N}+\vec{F}=\vec{0}` (*)

Chiếu (*) lên phương vuông góc với phương chuyển động:

`N=P.cos\alpha=1000.cos30^o=500\sqrt{3} \ (N)`

→ `F_{ms}=\muN=0,2.500\sqrt{3}=100\sqrt{3} \ (N)`

Chiếu (*) lên phương chuyển động:

`F=F_{ms}+P.sin\alpha=100\sqrt{3}+1000.sin30^o=673,2 \ (N)`

Công của lực kéo:

`A=F.s.cos0^o=673,2.10.cos0^o=6732 \ (J)`