Đáp án:

$a/$

Xét `ΔABM` và `ΔECM` có :

`BM  =CM` (Vì `AM` là đường trung tuyến)

`MA = ME` (giả thiết)

`hat{AMB} = hat{EMC}` (2 góc đối đỉnh)

`-> ΔABM = ΔECM` (cạnh - góc - cạnh)

$\\$

$\\$

$b/$

Xét `ΔABC` vuông tại `B` có :

`AC` là cạnh lớn nhất

`-> AC > AB`

mà `AB = CE` (Vì `ΔABM = ΔECM`)

`-> AC > CE`

$\\$

$\\$

$c/$

Vì `ΔABM = ΔECM` (chứng minh trên)

`-> hat{BAM} = hat{MEC}` (2 góc tương ứng)

$\\$

$\\$

$d/$

Xét `ΔAMC` và `ΔEMB` có :

`BM = CM` (Vì `AM` là đường trung tuyến)

`MA = ME` (giả thiết)

`hat{AMC} = hat{EMB}` (2 góc đối đỉnh)

`-> ΔAMC = ΔEMB` (cạnh - góc - cạnh)

`-> hat{MAC} = hat{MEB}` (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

$→ BE//AC$

$\\$

$\\$

$e/$

Vì `ΔABM = ΔECM` (chứng minh trên)

`-> hat{ABM} = hat{ECM}` (2 góc tương ứng)

mà `hat{ABM} = 90^o`

`-> hat{ECM} = 90^o`

hay `EC⊥BC`