Bài 1 :

a , 5 mũ 40 và 620 mũ 10

     5 mũ 40 = 5 mũ 4 . 10 = (5 mũ 4) mũ 10 = 625 mũ 10

     625 mũ 10  > 620 mũ 10

   => 5 mũ 40 > 620 mũ 10

b , (222 mũ 3) mũ 111 = (2 x 111) mũ 3 = 8 x 111 mũ 3 = 8 x 111 x 111 mũ 2 = 888 x 111 mũ 2
(333 mũ 2) mũ 111 = (3 x 111) mũ 2 = 9 x 111 mũ 2
Vì 888 x 111 mũ 2 > 9 x 111 mũ 2.
Vậy 222 mũ 333 > 333 mũ 222

Bài 2 :

a , 3 mũ n = 81 

 3 mũ 4 = 81

=> n = 4

b , Với n là 0 => 5 mũ 0 = 1

     Với n là 1 => 5 mũ 1 = 5

     Với n là 2  => 5 mũ 2 = 25

     Với n là 3 => 5 mũ 3 = 125

 => n = { 0 , 1 , 2 }

c, 14 < 6 mũ n < 50
    Ta có: 6 mũ 0 = 1 (không thỏa)
    6 mũ 1 = 6 (không thỏa)
    6 mũ 2 = 36 (thỏa)
    6 mũ 3 = 216 (không thỏa)
    => n = 2 

Đáp án + giải thích các bước giải:

Bài 1 : Hãy so sánh

a, `5^40`và `620^10`

Ta có: 50⁴⁰=(5⁴)¹⁰=625¹⁰

Vì 625>620

⇒ 625¹⁰ < 620¹⁰

Vậy 5⁴⁰< 620¹⁰

b, Ta có : `222^333` = (`222^3)^100` = `10 941 048^111`

               `333^222` = (`333^2)^111` = `110 889^111`

Mà : `10 941 048` `>` `110 889`

⇒ `10 941 048^111` > `110 889^111`

⇒ `222^333` > `110 889^111`

Bài 2 : 

a) `3^n` = `81`
mà `81` = `3^4`
⇒ `n` = `4`
b) `5^n` < `90`
Ta có:
`5^0` = `1` (nhận)
`5^1` = `5` (nhận)
`5^2` = `25` (nhận)
`5^3` = `125` (loại)
⇒ `n` = `0`; `1`; `2`
c) `14` < `6^n` < `50`
Ta có: `6^0` = `1` (loại)
`6^1` = `6` (loại)
`6^2` = `36` (nhận)
`6^3` = `216` (loại)
⇒ `n` = `2`