Cho tam giác ABC với AC<AB.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD =AB.Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=AC .Vẽ các đoạn thẳng AD,AE a)hãy
Cho tam giác ABC với AC<AB.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD =AB.Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=AC .Vẽ các đoạn thẳng AD,AE a)hãy so sánh góc ADC và góc AEB b)Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE
Lời giải 1 :
Trong ∆ABC, ta có AB > AC (gt) ⇒ ACB^>ABC^ (1)
Từ (1) suy ra được: ACE^<ABD^ (hai góc kề bù) (2)
- Trong tam giác cân ACE, ta có:
ACE^=EAC^ và AEC^+EAC^+ACE^=1800
hay ACE^=2AEC^=1800⇒AEC^=1800−ACE^2 (3)
- Tương tự, trong tam giác cân ABD, ta có:
ADB^=1800−ABD^2 (4)
- Mà ACE^<ABD^ (do (2))
Từ (2), (3), (4) suy ra: 1800−ACE^2>1800−ABD^2
suy ra AEC^>ADB^ hay AEB^>ADC^ (đpcm)
b) Xét ∆AED, ta có: AEB^>ADC^ . Suy ra AD >
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK