cho đường tròn (O,R) có đường kính AB. Lấy một điểm M bất kì trên đường tròn đó (với M khác A và khác B). Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B của đư
cho đường tròn (O,R) có đường kính AB. Lấy một điểm M bất kì trên đường tròn đó (với M khác A và khác B). Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn đã cho lần lượt tại C và D a) Chứng minh: Tứ giác AOMC và tứ giác BOMD nội tiếp. b) Chứng minh: OC vuông góc với OD c) Trong trường hợp biết ∠BMD=30 . tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ MB và dây MB của đường tròn đã cho theo R
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $CM,CA$ là tiếp tuyến của $(O)\to \widehat{CMO}=\widehat{CAO}=90^o$
$\to CMOA$ nội tiếp
Tương tự chứng minh được $DMOB$ nội tiếp
b.Ta có $CM, CA$ là tiếp tuyến của $(O)\to OC$ là phân giác $\widehat{AOM}$
Tương tự $OD$ là phân giác $\widehat{BOM}$
Mà $\widehat{AOM}+\widehat{MOB}=180^o\to OC\perp OD$
c. Ta có $DM$ là tiếp tuyến của $(O)\to \widehat{MOB}=2\widehat{DMB}=60^o$
$\to \Delta OBM$ đều cạnh $OB=R$
$\to S_{OBM}=\dfrac{R^2\sqrt3}{4}$
Ta có $S_{cung\quad MB}=\dfrac{60^o}{360^o}\cdot \pi R^2=\dfrac16\pi R^2$
$\to$Diện tích hình viên phân cần tìm là:
$S=S_{cung\quad MB}-S_{OBM}=\dfrac16\pi R^2-\dfrac{R^2\sqrt3}{4}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK